超弹性 Mooney - Rivlin 模型

Mooney-Rivlin 应变能密度函数表示为：

其中 I、II 和 III 是右 Cauchy-Green 变形张量的不变量，可以根据主要伸展比率表示；A、B、C、D、E 和 F 是 Mooney 材料常量，并且

必须注意到，当材料接近不可压缩时，第三不变量 III 会接近 1，而 Y 则接近无穷大。因此，如果泊松比的数值接近 0.5，w1 中的最后一项仍然有界，可以得到解。

Mooney-Rivlin 材料模型可以用于实体单元和厚壳体。在材料对话框中输入 Mooney-Rivlin 模型的材料属性。 bsp;最多可以输入六个 Mooney-Rivlin 常量：Mooney_A、Mooney_B、Mooney_C、Mooney_D、Mooney_E 和 Mooney_F。

当在材料对话框中复选了使用曲线数据来计算材料常量选项时，将自动计算 Mooney-Rivin 常量。这些常量保存在算例激活结果文件夹下的一个扩展名为 .log 的文本文件中。

注意

• 使用 NR（牛顿拉夫森）迭代方法。

• 可接受大于或等于 0.48 但小于 0.5 的泊松比数值。当使用位移-压力公式时，建议泊松比在 0.499 到 0.4999 的范围内。

• 类橡胶材料通常在低载荷量的作用下快速变形，因此需要缓慢的初始负载。

• 在涉及类橡胶材料时，由于问题的高度非线性特性，快速增加负载常常会导致在平衡迭代过程中的数值不稳定（刚度中的负对角线项）或发散。自适应分步算法有助于处理这种情况。

• 当在不同负载速率下重复出现负对角线项时，位移或弧长控制可能比力控制更有效。

• 对于使用厚壳体公式的壳体单元，由于不可压缩性不会导致无界项，因此可简化分析。公式是假设理想不可压缩（泊松比为 0.5）的情况下导出的，因此忽略 NUXY。

• 定义的常量 A 和 B 必须使 (A+B) > 0。有关如何确定 A 和 B 常量数值的更多信息，请参阅 Kao 和 Razgunas 的著作。

定义超弹性模型...