Hyperelastisches Blatz-Ko-Modell
Die Blatz-Ko Spannungsenergiedichte-Funktion ist bei der Modellierung komprimierbarer Gummiarten (polyurethanschaumartig) von Nutzen und kann wie folgt ausgedrückt werden:
Dabei ist G das Schubmodul unter Infinitesimal-Verformungen = E/2(1+
n
), E das Youngsche Elastizitätsmodul, n die Poissonsche Zahl, I
k die Invarianten von C
=I
k
(
C
), C der Cauchy-Green-Verformungstensor = 2
e
+
I, e der Lagrange-Dehnungstensor und I die Identitätsmatrix.
bsp;
Der obige Gleichung enthält nur eine Materialkonstante G. Da n = 0,25 für das Blatz-Ko-Modell ist, wird das Youngsche Modul als einzige Materialeigenschaft berücksichtigt. Daher gilt:
Das Blatz-Ko-Modell wird derzeit nur von Volumenkörperelementen (Entwurfsqualität und hohe Qualität) unterstützt.
Das ausgewählte Blatz-Ko-Modell ist eine vereinfachte Form der von Blatz und Ko (1962) erstellten Gleichung, die die Verformung eines stark komprimierbaren Polyurethanschaumgummis modelliert. Die Spannungsenergie wurde anhand folgender Gleichung geschätzt:
Dabei gilt Folgendes:
Eine spezielle Form dieser Drei-Parameter-Familie von elastischem Potenzial wurde später vorgeschlagen, in der für die Konstanten a, b und n die folgenden Werte angenommen wurden: b = 0, n = 0,25 und a = 0,5.