Tresca-Verformbarkeitsmodell

Diese Kriterien stützen sich auf die Annahme, dass im Fließzustand die maximale Schubspannung an allen Stellen eines Stoffes gleich ist, und zwar gleich der Hälfte der Fließspannung, die aus einem uniaxialen Spannungstest für das jeweilige Material erhalten wird.

Im dreidimensionalen Fall tritt Fließen auf, wenn mindestens eine der Ungleichungen erfüllt ist:

Anders gesagt, Fließen stützt sich auf die maximale Schubspannung, die gleich der Hälfte des Unterschieds zwischen der maximalen und minimalen Hauptspannung ist. Auf Grundlage dieses Kriteriums hat die mittlere Hauptspannung keinen Einfluss auf Fließen.

Schubspannungsintensität

Die Schubspannungsintensität wird als Quadratwurzel der zweiten Invariante des Spannungsdeviators definiert und kann wie folgt ausgedrückt werden:

Zustand reiner Schubspannung

Der Zustand reiner Schubspannung ist definiert als:

In diesem Zustand sind die Schubspannungsintensität und die maximale Schubspannung Folgendem gleichwertig:

Anhand der Tresca-Bedingungen wird die Schubspannung am Fließpunkt wie folgt erhalten: sie ist die Hälfte der Zugspannung (bei der Fließen auftritt):

Auf Basis der von-Mises-Fließkriterien ist die Schubspannung (bei der Fließen auftritt) Folgendem gleichwertig:

Anmerkungen

• Sowohl isotrope als auch kinematische Erhärtungsregeln sind für das Tresca-Modell verfügbar. Eine lineare Kombination isotroper und kinematischer Erhärtung wird implementiert, wenn der Radius und die Mitte der Streckoberfläche in abweichendem Raum hinsichtlich der Belastungshistorie variieren können.

• Der Parameter RK definiert die Proportion kinematischer und isotroper Erhärtung.

• Für rein isotrope Erhärtung hat der Parameter RK den Wert 0. Der Radius der Streckoberfläche nimmt zu aber die Mitte bleibt im abweichenden Raum fixiert.

• Für rein kinematische Erhärtung hat der Parameter RK den Wert 1. Der Radius der Streckoberfläche bleibt konstant während die Mitte im abweichenden Raum beweglich ist.

Vergleich der Tresca- und von-Mises-Kriterien für Verformbarkeit