기본 양(Quantity) 정의

물체의 내력은 위치별로 다를 것입니다. 작은 내부 평면 영역에서 한쪽 영역에서 물체 부분에 의해 가해지는 하중이 다른쪽 부분에 영향을 미칩니다. 응력은 이러한 내력의 강도(단위 면적당 힘)를 나타냅니다.

• 응력. 연속 물체에서 다음과 같이 특정 점에서의 응력 을 계산할 수 있습니다.

• • 해당 위치에서 물체를 자르는 임의 평면 가상 설정

  • 평면 상 특정 점 둘레의 극소 영역 DA 고려

  • 특정 방향으로 DA에 전달되는 하중의 크기를 DF로 가정

  • 이에 따라, 해당 방향으로의 응력은 DA가 0에 근접함에 따라 DF/DA로 계산됨

참고: 위에서 설명한 방법은 점에서 견인 벡터를 정의합니다. 견인 벡터는 점에서 응력의 상태를 고유하게 지정하지 않습니다. 선택한 평면에 따라 달라집니다. 예를 들어, 응력 텐서, s = n.T bsp;(곱셈)로 지정되는 실제 응력 텐서는 -여기서, n은 평면의 수직 벡터이고 T는 응력 또는 견인 벡터임- 응력을 고유하게 정의합니다. bsp;   

• 변형률. 변형 은 원래 길이 L에 대한 길이의 변동률 d L입니다. 변형률의 단위는 무차원입니다.

계산 순서

변위 구속조건과 하중 조건이 있는 메시가 작성된 지정 모델에서 선형 정적 해석 프로그램은 다음과 같이 진행됩니다.

1. 각 절점에서의 변위 요소를 계산하기 위해 선형 유한 요소 평형 수식 시스템을 작성하고 계산합니다.

2. 이 변위 결과를 사용하여 변형률을 계산합니다.

3. 이제 이 변형률 결과와 응력-변형률 관계를 사용하여 응력을 계산합니다.

응력 계산

응력 결과는 먼저, 각 요소 안에 있는 가우스의 점 또는 구적법 점이라는 특수한 점에서 계산됩니다. 이러한 점은 최상의 수치 결과를 구하기 위해 선택됩니다. 가우스 점에서 얻어지는 결과로부터 각 요소의 절점에서 응력이 계산됩니다.

계산이 실행된 후 모든 요소에 대한 각 절점에서의 응력 결과가 데이터베이스에 저장됩니다. 둘 이상의 요소에 공통인 절점에서는 여러 결과가 나옵니다. 대개, 이러한 결과는 유한 요소 해석 방법이 근사해법이므로 동일하지 않습니다. 예를 들어, 한 절점이 세 요소에 대해 공통일 경우 해당 절점에서의 모든 응력 요소에 대해 조금씩 차이가 나는 세 개의 다른 값이 있을 수 있습니다.

응력 결과를 볼 때 요소 응력이나 절점 응력을 확인할 수 있습니다. 요소 응력을 계산하기 위해 각 요소에 대한 해당 절점 응력의 평균이 계산됩니다. 절점 응력을 계산하기 위해 해당 절점을 공유하는 모든 요소에서 해당 결과의 평균이 계산됩니다.