선형 등방성 탄성 모델

재질의 속성이 방향에 따라 다르지 않을 경우 이를 등방성이라고 합니다. 그러므로 등방성 재질은 모든 방향에서 같은 탄성 계수, 포아송비, 열 팽창 계수, 열 전도율 등을 갖습니다. 등온성은 대개 열 팽창 계수에 특별히 지정된 방향이 없는 재질을 나타내는 용어입니다.

등방성 탄성 속성을 정의하려면 탄성계수 E x를 정의해야 합니다. bsp; bsp;특정 값을 지정하지 않을 경우 프로그램에서는 포아송비 n xy에 대해 0.0 값이 가정됩니다. bsp;일반적인 포아송비 값은 0.3입니다. 전단계수 G xy는 명확히 지정된 경우라도 프로그램 내부적으로 계산됩니다.

등방성 재질의 경사도 매트릭스에는 두 개의 독립적인 계수만 포함됩니다. 다음 단원에서는 열 변형의 효과가 포함된 2차원 및 3차원의 등방성 응력-변형 식에 대해 설명합니다.

등방성 응력-변형 관계

열 효과를 포함하여 등방성 응력-변형 관계의 가장 일반적인 형태는 다음과 같습니다.

선형 탄성 재질 모델 가정

선형 탄성 재질 모델은 다음과 같이 가정합니다.

• 선형 가정. 유도 반응(induced response)은 적용된 하중에 정비례합니다. 예를 들어, 하중의 크기를 두 배로 하면 모델의 반응(변위, 변형, 응력)도 두 배가 됩니다. 다음 조건에 만족할 때 선형 가정을 사용할 수 있습니다.

• 원점에서 시작하여 직선으로 표시되는 응력-변형 곡선의 선형 범위에 최고 응력이 있을 경우. 응력이 커지면 재질은 특정 응력 수준 이상에서 비선형 동작을 보여줍니다. 이런 가정에 따라 응력은 이 수준 이하여야 합니다. 고무와 같은 일부 재질은 응력이 낮은 경우에도 비선형 응력-변형 관계를 나타냅니다.

• 최대 변위가 모델의 특성 치수보다 훨씬 작을 경우. 예를 들어, 금속판의 최대 변위는 그 두께보다 훨씬 작아야 하며 광선의 최대 변위는 그 단면의 최소 치수보다 훨씬 작아야 할 경우입니다.

• 탄성 가정. 하중으로 인해 영구 변형이 이루어지지 않습니다. 즉, 모델에는 탄성이 있는 것으로 간주합니다. 탄성 모델은 부하가 없어지면 원래의 형태로 되돌아 갑니다.

등방성 및 이방성 재질