비선형 탄성 모델

응력 텐서의 성분이 서로 정률적으로 다양하게 증가하는 비례적인 하중 부가에 관련된 특별한 응력 기록일 경우 변형은 최종 응력 상태에 따라 다음과 같은 형태로 표현될 수 있습니다.

여기서 Ds는 시컨트 재질 매트릭스, Es는 시컨트 계수, n은 포아송비입니다. 이 모델을 사용하려면 포아송비 NUXY와 재질 응력-변형률 곡선을 정의해야 합니다.

총 변형 벡터 e를 사용하여 유효 변형 e를 계산하여 사용자 정의 재질(응력-변형) 곡선에서 시컨트 계수를 구합니다. 3차원의 경우

제3 사분면(압축)에서 제1 사분면(인장)까지의 응력-변형 곡선은 일부 수정 내용이 있지만 2차원 및 3차원 요소의 이 모델에 대해 적합합니다. 보간 방법을 사용하여 시컨트 및 탄젠트 재질 계수를 구합니다. 볼륨 변형 F, 유효 변형 및 포아송비의 함수인 비율 R을 정의하면 R은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

bsp;R = 1은 단축 인장의 경우를, R = -1은 압축의 경우를 나타냅니다. 이 두 경우는 R이 두 값을 초과하는 경우 프로그램에서 R을 제한 범위 내로 되돌리기 위해 사용하는 상한 및 하한 값으로 설정됩니다. 비선형 탄성 재질 모델을 솔리드 요소와 쉘 메시에 사용할 수 있습니다.

다음은 비선형 재질 모델의 전형적인 응력-변형 곡선입니다.