Modelo isotrópico elástico linear

Diz-se que um material é isotrópico se suas propriedades não variam com a direção. Os materiais isotrópicos têm, portanto, módulos elásticos, coeficiente de Poisson, coeficientes de expansão e condutividade térmica, etc., idênticos em todas as direções. O termo isotérmico é algumas vezes usado para qualificar materiais sem direção preferencial quanto aos seus coeficientes de expansão térmica.

Para definir propriedades elásticas isotrópicas você deve definir o módulo elástico E x. bsp;O programa utiliza o valor 0,0 para o coeficiente de Poisson n xy, se bsp; nenhum valor for especificado. bsp;Um valor comum para a coeficiente de Poisson é 0,3. O módulo de cisalhamento G xy. é calculado internamente pelo programa, mesmo que seja explicitamente especificado.

A matriz de rigidez para um material isotrópico contém somente dois coeficientes independentes. As seções a seguir descrevem as relações isotrópicas tensão-deformação em duas e três dimensões, incluindo o efeito de deformações térmicas.

Relações isotrópicas de tensão-deformação

A forma mais geral de relações isotrópicas de tensão-deformação, incluindo efeitos térmicos, é mostrada abaixo:

Condições para modelos de materiais elásticos lineares

Os modelos de materiais elásticos lineares exigem as seguintes condições:

• Condição de linearidade. A resposta induzida é diretamente proporcional às cargas aplicadas. Por exemplo, se você duplicar a magnitude das cargas, a resposta do modelo (deslocamentos, deformações e tensões) será duplicada. Você pode assumir a condição de linearidade se as seguintes condições forem satisfeitas:

• A tensão mais alta está no intervalo linear da curva de tensão-deformação, caracterizada por uma linha reta que começa na origem. À medida que a tensão aumenta, os materiais demonstram comportamento não linear acima de determinados níveis de tensão. Essa condição determina a tensão deve estar abaixo desse nível. Alguns materiais, como a borracha, demonstram uma relação não linear de tensão-deformação, mesmo para tensões baixas.

• O deslocamento máximo é consideravelmente menor do que a dimensão característica do modelo. Por exemplo, o deslocamento máximo de uma placa deve ser consideravelmente menor do que sua espessura e o deslocamento máximo de uma viga deve ser consideravelmente menor do que a menor dimensão de sua seção transversal.

• Condição de linearidade. As cargas não causam qualquer distorção permanente. Em outras palavras, presume-se que o modelo seja perfeitamente elástico. Um modelo perfeitamente elástico retorna à sua forma original quando as cargas são removidas.

Materiais isotrópicos X materiais ortotrópicos