Линейный статистический в сравнении с линейным динамическим анализом
-
В линейном статическом анализе нагрузки прикладываются постепенно и медленно до тех пор, пока они не достигают полной величины. После достижения полной величины нагрузки остаются постоянными (не зависящими от времени). Ускорениями и скоростями возбужденной системы пренебрегаем, следовательно, в постановке задачи не учитываются инерционные силы и силы демпфирования:
, где
[K] : матрица жесткости
{u}: вектор перемещения
{f}: вектор нагрузки.
Решение дает перемещения, напряжения, которые являются постоянными.
-
В линейном динамическом анализе, приложенные нагрузки зависят от времени. Нагрузки могут быть детерминированными (периодическими, непериодическими) или недетерминированными – это означает, что они не могут точно прогнозироваться, но могут быть описаны статистически. Ускорения и скорости возбужденной системы являются значительными, следовательно, инерционные силы и силы демпфирования следует учитывать в постановке задачи:
, где
[K] : матрица жесткости
[C] : матрица демпфирования
[M]: матрица масс
{u(t)}: изменяющийся во времени вектор перемещения
изменяющийся во времени вектор ускорения
: изменяющийся во времени вектор скорости
{f(t)}: изменяющийся во времени вектор нагрузки
Реакция системы дана в единицах временных зависимостей (амплитуды относительно времени) или в единицах частотных спектров (максимальные значения относительно частоты).
Для линейного динамического анализа матрицы масс, жесткости и демпфирования не изменяются со временем.
Свойства материала принимаются линейными. Если имеется нелинейность материалов, должно использоваться нелинейное динамическое исследование.
В общем, вы можете принимать статистические условия, если частота нагрузок намного ниже, чем самая низкая частота собственных колебаний системы.