Процедуры решения нелинейных задач
Для нелинейных задач жесткость конструкции, приложенные нагрузки и/или граничные условия могут быть подвержены влиянию возникающих перемещений. Равновесие конструкции должно быть установлено для деформированной формы, которая неизвестна и должна быть предположена. В каждом состоянии равновесия, вдоль равновесной траектории, результирующая система совместных уравнений будет нелинейной. Следовательно, прямое решение невозможно и потребуется итерационный метод.
Для выполнения нелинейного анализа были придуманы несколько стратегий. В противоположность линейным задачам, крайне трудно, если не невозможно, реализовать одну единственную стратегию подходящую для всех задач. Зачастую, конкретная задача вынуждает аналитика пробовать различные процедуры решения или выбрать определенную процедуру, чтобы преуспеть в получении правильного решения (например, задачи "Потери устойчивости" при изгибе рам и оболочек, требующие стратегии управляемого деформацией нагружения, таких как перемещение и длина дуги на основе элементов управления а не на управляемом силой нагружении).
По этим причинам обязательно, чтобы используемая в нелинейных анализах компьютерная программа обладала несколькими альтернативными алгоритмами для решения широкого ряда нелинейных задач. Такие методы привели бы к увеличению гибкости и аналитик мог бы иметь возможность получать повышенную надежность и эффективность в решении конкретной задачи.
Концепция кривой времени
В нелинейном статическом анализе нагрузки прикладываются возрастающими шагами, используя кривые "времени". Кривая времени задает, как меняется нагрузка или ограничение во время шагов решения. В нелинейном динамическом анализе и нелинейном статическом анализе с зависящими от времени свойствами материала (например, текучесть), "время" представляет собой реальное время, связанное с приложением нагрузки. Нажмите
здесь
, чтобы посмотреть рисунок кривых времени.
Выбор размера "временного" шага зависит от нескольких факторов, таких как уровень нелинейности задач и процедура решения. Компьютерная программа должна иметь адаптационный автоматический пошаговый алгоритм для облегчения анализа и уменьшения стоимости решения.
Рассмотрены следующие темы: