To kryterium jest oparte na założeniu, że w stanie ustępowania maksymalne naprężenie ścinające we wszystkich punktach ośrodka jest takie samo i równe połowie naprężenia przy ustępowaniu, które uzyskuje się z jednoosiowego testu rozciągania dla danego materiału.
W przypadku trójwymiarowym, ustępowanie zachodzi, jeżeli co najmniej jedna z nierówności jest spełniona:
Innymi słowy, ustępowanie opiera się na maksymalnym naprężeniu ścinającym, które jest równe połowie różnicy pomiędzy maksymalnymi i minimalnymi naprężeniami głównymi. W oparciu o to kryterium, pośrednie naprężenie główne nie wpływa na stan ustępowania.
W niektórych kodeksach projektowania i odniesieniach naprężenie równoważne Tresca jest zdefiniowane jako dwukrotność maksymalnego naprężenia ścinającego (σ1 – σ3) lub natężenie naprężenia.
Natężenie naprężenia ścinającego
Natężenie naprężenia ścinającego jest definiowane przez pierwiastek kwadratowy z drugiego niezmiennika dewiatora naprężenia i może być wyrażone jako:
Stan ścinania czystego
Zachowanie tej płaszczyzny jest następujące:
W tym stanie natężenie naprężenia ścinającego i maksymalne naprężenie ścinające są równoważne.
Używając warunków Tresca uzyskiwane jest naprężenie ścinające w punkcie ustępowania, jako równe połowie naprężenia ustępowania przy rozciąganiu.
W oparciu o kryterium von Misesa, naprężenie ustępowania przy ścinaniu jest równoważne:
- W modelu Tresca dostępne są zarówno reguły utwardzania izotropowego, jak i kinematycznego. Gdy zarówno promień, jak i środek powierzchni ustępowania w przestrzeni dewiatoryjnej może zmieniać się względem historii obciążenia, wykorzystywana jest liniowa kombinacja utwardzania izotropowego i kinematycznego.
- Współczynnik utwardzenia definiuje proporcję utwardzania kinematycznego i izotropowego.
- W przypadku utwardzania czysto izotropowego parametr Współczynnik utwardzenia ma wartość 0. Promień powierzchni ustępowania zwiększa się, ale jej środek pozostaje nieruchomy w przestrzeni dewiatoryjnej.
- W przypadku utwardzania czysto kinematycznego parametr Współczynnik utwardzenia ma wartość 1. Promień powierzchni ustępowania pozostaje stały, ale jej środek może przemieszczać się w przestrzeni dewiatoryjnej.'