Данный критерий основан на следующем допущении: в состоянии текучести, максимальное напряжение сдвига во всех точках среды является одинаковым и равным половине напряжения текучести, полученного в ходе испытания неосевого натяжения указанного материала.
Для трехмерной диаграммы, текучесть возникает, в случае выполнения условия, по меньшей мере, одного неравенства:
Другими словами, текучесть основывается на максимальном напряжении сдвига, равном половине разности между максимальным и минимальным основными напряжениями. Исходя из данного критерия, промежуточное основное напряжение на оказывает влияния на состояние текучести.
В некоторых нормах и справочника проектирования эквивалентное усилие Tresca в два раза превышает максимальное напряжение сдвига, равное (σ1 – σ3), или интенсивность напряжения.
Интенсивность напряжения сдвига
Интенсивность напряжения сдвига равна квадратному корню второго неизменного (инвариантного) значения девиатора напряжения и выражается в виде:
Состояние чистого (простого) сдвига
Состояние чистого (простого) сдвига определяется, в виде:
Для данного состояния, интенсивность напряжения сдвига и максимальное напряжение сдвига являются эквивалентными:
С использованием условий Tresca напряжение сдвига в точке текучести получается равным половине значения напряжения предела текучести:
Основываясь на критерии текучести по Мизесу, напряжение текучести сдвига является эквивалентным:
- Правила изотропного и кинематического отверждения применяются к модели Tresca. Линейное сочетание изотропного и кинематического отверждения выполняется, в случае возможности изменения радиуса и центра поверхности текучести в девиаторном пространстве, относительно данных изменения нагрузки.
- Параметр Коэффициент отверждения определяет пропорцию кинематического и изотропного отверждения.
- Для чистого изотропного отверждения параметр Коэффициент отверждения имеет значение 0. Радиус поверхности текучести увеличивается, однако центр остается фиксированным в девиаторном пространстве.
- Для чистого кинематического отверждения параметр Коэффициент отверждения имеет значение 1. Радиус поверхности текучести остается постоянным с перемещением центра в девиаторном пространстве.