Das Kriterium der maximalen von-Mises-Spannung basiert auf der Theorie von von-Mises-Hencky, die auch als Schubenergie-Theorie oder als Theorie der maximalen Verzerrungsenergie bekannt ist.
Die von-Mises-Spannung wird wie folgt durch die Hauptspannungen σ1, σ2, σ3 ausgedrückt:
σvonMises= {[( σ1 - σ2 )2 + ( σ2 - σ3 )2 + ( σ1 - σ3 )2 ] / 2}1/2
Die Theorie besagt, dass ein dehnbares Material an einer Stelle zu fließen beginnt, wenn die von-Mises-Spannung gleich dem Spannungsgrenzwert ist. In den meisten Fällen wird die Streckgrenze als Spannungsgrenzwert verwendet. Die Software ermöglicht Ihnen dennoch die Verwendung der Zugfestigkeit oder eines eigenen Spannungsgrenzwerts.
σvonMises >= σLimit
Die Streckgrenze ist eine temperaturabhängige Eigenschaft. Diese angegebene Streckgrenze sollte die Temperatur der Komponente berücksichtigen. Der Sicherheitsfaktor an einer bestimmten Stelle wird gemäß folgender Formel berechnet:
Faktor der Sicherheitsverteilung = σLimit / σvonMises
Reiner Schub
Bei reinem Schub, σ12 = σ21 ≠ 0, während andere σ12 = 0 ist, wird die von-Mises-Kriterium-Spannung wie folgt ausgedrückt:
σ12 max = σStreckgrenze / √3 = 0,5777 σStreckgrenze .
Dies bedeutet Folgendes: Wenn das Material zu fließen beginnt, ist die maximale Schubspannung bei reinem Schub gleich dem 1/√3-fachen der Fließspannung bei einfacher Zugspannung.