선형 정적 해석과 선형 동적 해석 비교

선형 정적 해석에서는, 하중이 최대 진폭에 이를 때 까지 점차적으로 천천히 적용됩니다. 전체 진폭에 도달하면 하중이 일정하게 유지됩니다(시간 불변). 가속도와 속도를 받는 시스템은 사소한 것이므로, 관성력과 댐핑 응력이 다음과 같이 고려됩니다.

여기에서,

[K] : 강성 행렬

{u}: 변위 벡터

{f}: 하중 벡터

이론해는 일정한 변위와 응력을 계산해냅니다.

선형 동적 해석에서는, 부가되는 하중이 시간 의존적입니다. 하중은 확정론적 (주기적 또는 비주기적)이거나 비확정론적입니다. 즉, 정확하게 예측할 수 없으나 통계적으로 표시할 수는 있습니다. 가진 시스템의 속도와 가속도는 중요하므로, 관성력과 댐핑 응력이 다음과 같은 수식으로 고려됩니다.

여기에서,

[K] : 강성 행렬

[C] : 감쇠 행렬

[M]: 질량 행렬

{u(t)}: 시간 이력(time varying) 변위 벡터

: 시간 이력(time varying) 가속도 벡터

: 시간 이력(time varying) 속도 벡터

{f(t)}: 시간 이력(time varying) 하중 벡터

시스템 응답은 시간 기록 (진폭 대 시간) 또는 진동 스펙트럼 (정점 수치 대 진동수)로 주어집니다.

선형 동적 해석에서, 질량, 강성, 댐핑 행렬은 시간에 따라 달라지지 않습니다.

일반적으로, 하중의 진동수가 시스템의 최저 고유 진동수보다 낮을 때 정적 상태라고 간주됩니다.