Pokud použijete pro dynamický systém počáteční podmínky, bude systém vibrovat se stále nižší amplitudou a postupně přejde do klidového stavu. Tento jev se nazývá tlumení. Tlumení je složitý jev, který odvádí energii mnoha způsoby, například vnitřním a vnějším třením, teplotními účinky cyklických elastických namáhaných materiálů na mikroskopické úrovni a odporem vzduchu.
Matematicky je těžké tyto mechanismy popsat. Účinky tlumení obvykle reprezentují idealizované matematické formulace. V mnoha případech jsou účinky tlumení odpovídajícím způsobem popsány viskózními tlumiči.
Viskózní tlumič (neboli hydraulický brzdný válec) generuje sílu proporcionální k rychlosti. Příkladem viskózního tlumiče je píst, který se může volně pohybovat ve válci naplněném viskózní kapalinou, například olejem. Síla tlumení Fd se považuje za lineární vzhledem k relativní rychlosti na dvou koncích tlumiče:
(rovnice 1).
Konstanta cd, která představuje sklon křivky Fd vzhledem k relativní rychlosti, se nazývá koeficient viskózního tlumení;
Jednotky koeficientu viskózního tlumení jsou síla/rychlost nebo (síla x čas)/délka.
Reakce obecného systému s viskózním tlumením a n stupni volnosti je dána tímto vztahem:
(rovnice 2)
kde:
[M] = n x n symetrická matice hmoty (nebo setrvačnosti)
[C] = n x n symetrická matice tlumení
[K] = n x n symetrická matice tuhosti
{f(t)} = n-rozměrný vektor síly
, 
, 
jsou n-rozměrné vektory posunutí, rychlosti a zrychlení.
Obvykle nevede klasická modální analýza nezbytně k nezávislé soustavě souřadnic pohybu, kromě případů, kdy lze matici tlumení [c] vzniklou modální transformací souřadnic považovat za úhlopříčnou matici.
(rovnice 3)
K dispozici jsou následující typy tlumení:
- Modální tlumení
- Rayleighovo tlumení
- Složené modální tlumení
- Posílené tlumiče. Definovány mezi dvěma umístěními (dostupné při analýze modálního časového průběhu) Viz Spojka typu pružina - tlumič.