Doğrusal olmayan problemlerde, yapının katılığı, uygulanan yükler ve/veya sınır koşulları meydana gelen yer değiştirmelerinden etkilenebilir. Deforme bir şekil için yapının dengesi belirlenmelidir. Bu bilinmemektedir ve tahmin edilmelidir. Denge yolu boyunca her denge durumunda, doğrusal olmayan bir eşzamanlı denklem seti ortaya çıkar. Bu nedenle, doğrudan çözüm mümkün olmaz ve bir yinelemeli yöntemin kullanılması gerekecektir.
Doğrusal olmayan analiz gerçekleştirmek için birçok strateji geliştirilmiştir. Doğrusal problemlerin aksine, tüm problemler için genel geçerlik taşıyan tek bir stratejiyi uygulamak imkansız olmasa da son derece güçtür. Çoğu durumda, mevcut problem analisti doğru çözümü elde etmek amacıyla farklı çözüm prosedürlerini denemeye ya da belirli bir prosedürü seçmeye itmektedir (örneğin, çerçevelerin ve kabukların "Vurgu burkulmalı" belverme problemleri, Kuvvet kontrollü yükleme yerine yer değiştirme ve yay-uzunluk tabanlı kontroller gibi deformasyon kontrollü yükleme stratejileri gerektirir).
Bu nedenle, doğrusal olmayan analizler için kullanılan bir bilgisayar programının çok çeşitli doğrusal olmayan uygulamaları yerine getirebilmek için birçok alternatif algoritmayı mutlaka içermesi gerekmektedir. Bu teknikler esnekliği artırarak analistin belirli bir problem için daha güvenilir ve etkili çözümler elde etmesine yardımcı olur.
Zaman Eğrisi Kavramı
Doğrusal olmayan statik analiz için yükler "zaman" eğrileri kullanılarak artımlı adımlarla uygulanır. Zaman eğrisi bir yükün veya kısıtlamanın çözüm adımları sırasında nasıl değişeceğini belirler. Doğrusal olmayan dinamik analiz ve zamana bağımlı malzeme özelliklerine (örneğin yorulma) sahip doğrusal olmayan statik analiz için "zaman", yükün uygulanmasıyla ilişkili gerçek zamanı temsil eder.
"Zaman" adımı boyutu, problemlerin doğrusal olmama düzeyi ve çözüm prosedürü gibi birçok faktöre bağlı olarak seçilir. Bir bilgisayar programı, analizi kolaylaştırmak ve çözüm maliyetini azaltmak için uyumlu bir otomatik adımlama algoritmasına sahip olmalıdır.