Doğrusal analiz, statik ve doğrusallık varsayımlarına dayanır ve dolayısıyla bu varsayımlar geçerli olduğu sürece geçerlidir. Bu varsayımlardan biri (veya birden fazlası) hatalıysa, doğrusal analiz yanlış tahminler üretir ve doğrusal olmama durumlarını modellendirmek için doğrusal olmayan analiz kullanılmalıdır.
Doğrusallık varsayımı aşağıdaki durumlarda doğrudur:
-
Modeldeki tüm malzemeler Hooke kanununa uygundur; yani gerilim, gerinimle doğru orantılıdır. Bazı malzemeler ancak gerinimler küçükse bu davranışı sergiler. Gerinimler arttıkça gerilim-gerinim ilişkileri doğrusal olmayan ilişkiler olur. Diğer malzemeler, gerinimler küçük olsa bile doğrusal olmayan davranış sergiler. Malzeme modeli, bir malzeme davranışının matematiksel simülasyonudur. Gerilim-gerinim ilişkileri doğrusalsa malzemenin doğrusal olduğu kabul edilir. Başka tip bir doğrusal olmama durumu yoksa doğrusal malzemeler içeren modelleri analiz etmek için doğrusal analiz kullanılabilir. Doğrusal malzemeler izotropik, ortotropik veya anizotropik olabilir. Modeldeki bir malzemenin belirtilen yükleme altında doğrusal olmayan bir gerilim-gerinim davranışı sergilediği durumlarda doğrusal olmayan analiz kullanılmalıdır. Doğrusal olmayan analiz birçok tipte malzeme modeli sunar.
- Meydana gelen yer değiştirmeleri, yüklemenin neden olduğu katılık değişimi yok sayılabilecek kadar küçüktür. Doğrusal olmayan analiz, bir katı bileşenin veya kabuğun malzeme özellikleri tanımlanırken büyük deformasyon seçeneği sunar. Katılık matrisi hesaplamaları her çözüm adımında yeniden yapılabilir. Katılık matrisinin yeniden hesaplanma sıklığı kullanıcı tarafından kontrol edilir.
- Sınır koşulları yükler uygulanırken değiştirilmez. Yüklerin genliği, yönü ve dağılımı sabit olmalıdır. Model deforme olurken değişmemeleri gerekir. Örneğin, temas problemleri doğal olarak doğrusal olmayan problemlerdir çünkü yükleme teması meydana geldiğinde sınır koşulları değişir. Bununla birlikte doğrusal analiz, büyük deformasyon etkisinin göz önünde bulundurulduğu temas problemleri için bir yaklaşık çözüm sunar.