Sıkıştırma ve çekme yükleri bir yapının bükme direncini değiştirir. Sıkıştırma yükleri bükme direncini düşürür. Bu olguya gerilimle yumuşama denir. Diğer taraftan, çekme kuvvetleri bükme sertliğini artırır. Bu olguya gerilimle sertleşme denir.
Düzlem içi yüklemenin modelin sertliği üzerine oluşturduğu etkileri göz önünde bulundurmak için Statik iletişim kutusundaki Düzlem İçi Etkiyi Kullan öğesini seçin.
Düzlem İçi Etki öğesini etkinleştirdiğinizde, sertlik özellikleri statik yüklerin ve deforme şeklin bir fonksiyonu haline gelir. Geometrik sertlik matrisi KG (başlangıç gerilimi, diferansiyel sertlik matrisi veya stabilite katsayısı matrisi olarak da bilinir) geleneksel yapısal sertlik matrisine eklenir.
Yer değiştirmeler, yapının orijinal geometrisine göre hesaplanır ve geometrideki değişiklik yalnızca geometrik sertlik matrisinde yansıtılır. Ayrıca, yüklerin büyüklüğünün ve yönünün sabit kaldığını, uygulama noktalarının ise yapıyla birlikte hareket ettiği varsayılır.
Geometrik sertlik matrisi yer değiştirmelere bağlı olduğu için doğrusal statik analiz iki aşamalı olarak gerçekleştirilir. İlk aşamada geleneksel sertlik matrisi [K] kullanılarak yer değiştirmeler {ui} hesaplanır. İkinci aşamada geometrik sertlik matrisi [KG(ui)] hesaplanan yer değiştirmelere {ui} göre belirlenir ve geleneksel sertlik matrisine [K] eklenerek yeni yer değiştirmeler {ui+1} çözülür. Düzlem içi etkilerin bulunduğu durumlarda doğrusal statik gerilim analizi için denklemler sistemi, şu şekilde yazılabilir:
( [K] + [KG(ui) ]){ui+1} = {F}
Geometrik sertlik matrisi KG, geleneksel sertlik matrisini oluşturmak için kullanılanlarla aynı şekil fonksiyonlarından oluşturulur. Simetriktir, fakat geleneksel sertlik matrisinin aksine elastikiyet modülünün koşullarını içermez. Eleman geometrisine, yer değiştirme alanına ve gerilim durumuna bağlıdır. Geometrik sertlik matrisi KG, genel olarak sonsuzdur bu yüzden tersine çevrilemez.
İdeal olarak, yer değiştirmeler {ui+1} yeni geometrik sertlik matrisini [KG(ui+1)] hesaplamak, böylelikle başka bir çözüm dizisinin {ui+2} hesaplanmasını sağlamak vb. için kullanılabilir. Birbirini izleyen sonuçlar belirtilen toleranstan fazla farklılık göstermeyene kadar yineleme yapılabilir. Simulation'da, düzlem için etkiler yalnızca bir yineleme yapılarak göz önünde bulundurulur.
Yüklerin sertlik (yüklere direnme kapasitesi) üzerindeki etkisini göz önünde bulundurmaya yönelik doğru bir çözüm, geometrik olarak doğrusal olmayan analiz kullanılmasını gerektirir.
Uygulanan düzlem için (sıkıştırıcı) yük belverme yükünün yakınındaysa yinelemeler farklılık gösterebilir ve istikrarsızlığı ortaya koyar. Bu problemler, belverme analizinin kullanılmasını gerektirir. Belverme analizinde, normal ve geometrik sertlik matrisinden oluşan genel yapısal sertlik matrisi belverme modlarına göre tekil hale gelir.