Ogden 변형 에너지 밀도 함수는 다음과 같이 정의됩니다.
위치: λi는 주 신장률이고, αi, μi는 재질 상수이며, N은 함수의 항 수입니다. 이 함수는 고무와 같은 재질이 대량으로 변형되는 범위를 가장 성공적으로 설명하는 함수 중 하나입니다.
Ogden 모델의 공식에 사용된 보완 함수는 Mooney-Rivlin 모델에 사용된 함수의 형식을 사용합니다. 변형 에너지 함수는 실제로 Ogden 함수의 수정된 유형입니다.
여기서 J는 변형된 부피와 변형되지 않은 부피의 비율이며, N은 함수의 항 수이고, G(J) = J2-1입니다. 그리고
항이 세 개인(수정된 Ogden) 모델을 많이 사용합니다. 최대 네 개의 항 모델(N=4)을 프로그램에 사용할 수 있습니다.
앞에서 설명한 재질 상수이외에도 포아송비도 필요합니다. 대부분의 경우 0.49에서 0.499의 포아송비를 지정하면 만족할 말한 결과를 얻을 수 있슨비다. 또한 포아송비를 크게 해도 상당한 볼륨 변형이 있지 않는 한 수치 결과에는 특별한 영향을 주지 않습니다.
포아송비가 0.5에 최대로 가까워지면 강성 행렬에서 음의 대각항이 발생하거나 수렴되지 않기 때문에 솔루션이 종료될 수 있습니다.
Ogden 모델의 재질 속성은
재질 대화 상자에서 입력합니다. 필수 수량은 다음과 같습니다.
- 첫 번째부터 네 번째까지의 동력 재질 계수(αi)
- 첫 번째부터 네 번째까지의 재질 상수(μi) (상수 수에 따라 다름)입니다.
- 포아송비