Obciążenia ściskające i rozciągające zmieniają zdolność struktury do stawiania oporu zginaniu. Obciążenia ściskające obniżają odporność na zginanie. Zjawisko to jest nazywane osłabianiem naprężeniowym. Z drugiej strony siły rozciągające zwiększają sztywność na zginanie. Zjawisko to jest nazywane wzmacnianiem naprężeniowym.
Aby uwzględnić wpływ rozkładu naprężeń na sztywność modelu, należy wybrać Uwzględnij rozkład naprężeń w oknie dialogowym Statyczne.
Aktywując Efekt rozkładu naprężeń właściwości sztywności stają się funkcją zarówno obciążenia statycznego, jak i zdeformowanego kształtu. Geometryczna macierz sztywności KG (znana również jako początkowe naprężenie, różnicowa macierzy sztywności, lub macierz współczynnika stabilności) jest dodawana do konwencjonalnej macierzy sztywności strukturalnej.
Przemieszczenia są obliczane w stosunku do pierwotnej geometrii struktury, a zmiany w geometrii są uwzględniane tylko w macierzy sztywności geometrycznej. Zakłada się również, że wielkość i kierunek obciążenia pozostają nieruchome, a ich punkty przyłożenia poruszają się wraz ze strukturą.
Ponieważ macierzy sztywności geometrycznej zależy od przemieszczeń, liniowa analiza statyczna odbywa się w dwóch etapach. W pierwszym etapie przemieszczenia {ui} są obliczane za pomocą konwencjonalnych macierzy sztywności [K]. W drugim etapie określana jest macierz sztywności geometrycznej [KG(ui)] w oparciu o obliczone przemieszczenia {ui} i dodawana do standardowej macierz sztywności [K] w celu uzyskania rozwiązania dla nowego przemieszczenia {ui+1}. Układ równań dla liniowej analizy statycznej naprężeń w przypadku obecności efektu rozkładu naprężeń można zapisać jako:
( [K] + [KG(ui) ]){ui+1} = {F}
Macierz sztywności geometrycznej KG jest zbudowana z tych samych funkcji kształtu, jakich użyto do zbudowania standardowej macierz sztywności. Jest symetryczna, ale w przeciwieństwie do standardowej macierzy sztywności nie zawiera wyrażeń ze współczynnikiem sprężystości wzdłużnej. Zależy to od geometrii elementu, pola przemieszczenia i stanu naprężenia. Macierz sztywności geometrycznej KG jest generalnie nieskończona, a co za tym idzie nie może zostać odwrócona.
W idealnym przypadku przemieszczenia {ui+1} można użyć do obliczenia nowej macierzy sztywności geometrycznej [KG(ui+1)] a co za tym idzie obliczyć jeszcze kolejny zestaw rozwiązań {ui+2} i tak dalej. Iteracje mogą być prowadzone do czasu, aż kolejne rozwiązania nie różnią się o więcej niż określona tolerancja. W dodatku Simulation efekt rozkładu naprężeń jest uwzględniany tylko przez wykonanie jednej iteracji.
Dokładne rozwiązanie uwzględnienia wpływu obciążeń na sztywność (zdolność do stawiania oporu obciążeniom) wymaga nieliniowej analizy geometrycznej.
Jeżeli zastosowane w płaszczyźnie obciążenia (ściskanie) znajdują się w pobliżu obciążeń wyboczających, iteracje mogą nie być zbieżne i powodować niestabilność systemu. Takie problemy gwarantuje korzystanie z analizy wyboczenia. W analizie wyboczenia całkowita macierz sztywności strukturalnej składającą się z macierzy normalnej i macierzy sztywności geometrycznej, staje się pojedyncza w odniesieniu do modów wyboczenia.