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潛變模型

潛變是一種在恆定應力狀態下產生的時間相依性應變。

在大多數的工程材料中皆可觀察到潛變,尤其是在上升溫度中的金屬、高聚合物塑膠、混凝土,以及火箭發動機中的固體推進劑。由於潛變效應需要經過長時間演化,因此在動態分析中常被忽略。

潛變曲線係應變與時間的關係圖。潛變曲線可區分成三個不同的階段:主要、次要及第三階段。通常以主要及次要階段為探討的重點。

fig_6.gif

根據「狀態方程式」執行兩項潛變定律。每一項定律係定義在單軸應變及時間條件下單軸潛變應變的表達式。

潛變的古典冪次定律 (Bailey-Norton 定律)

36.gif

其中:

T = 元素溫度 (Kelvin)

CT = 定義潛變溫度相依性的材料常數

C0 是您在材質對話方塊的屬性標籤中所輸入的潛變常數 1。

您必須在 SI 單位系統中輸入潛變常數 1 的單位。換算係數等於 1/ (應力 ^ (C1) * 時間^(C2))。應力單位為 N/m2,時間單位則為秒。

C1 是潛變常數 2,而 C2 是材料屬性對話方塊中的潛變常數 3。

潛變的古典冪次定律以一個公式來表示主要及次要潛變階段。第三潛變階段則不予考量。「t」是目前的實際 (非假設) 時間,Sigma 則是在時間 t 的總單軸應力。

為將這些定律擴大應用到多軸潛變行為,在此提出下列假定:
  • 如果以有效值代換單軸應變及單軸應力,單軸潛變定律依然有效。
  • 材料為等向性
  • 潛變應變不可壓縮

在可套用週期負載的潛變數值分析中,根據應變硬化定律,目前潛變應變率可透過目前應力及總潛變應變的函數來表示:

38.gif
creep_stress:在時間 t 的有效應力
Effective creep strain:在時間 t 的總有效潛變應變
deviatoric stress tensor:在時間 t 的偏應力張量之組成


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