이 기준은 항복 상태의 매체에서 모든 지점의 최대 전단 응력이 같고 또한 이 응력이 지정한 재질에 대한 단축 인장 테스트에서 구한 항복 응력의 반과 같음을 전제로 합니다.
3차원의 경우 다음 부등식 중 적어도 하나가 만족될 경우 항복이 일어납니다.
즉 항복은 최대 및 최소 주 응력 간의 편차의 절반과 같은 최대 전단 응력을 기준으로 합니다. 이 기준에 따라 중간 주 응력은 항복 상태에 영향을 주지 않습니다.
일부 설계 코드와 참조 자료에서는 Tresca 상당 응력이 최대 전단 응력의 두 배로 정의되어 (σ1 – σ3)과 같거나 응력 강도로 정의됩니다.
전단 응력 강도
전단 응력 강도는 응력 편향부의 두 번째 불변량의 제곱근으로 정의되며 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
순수 전단 상태
순수 전단 상태는 다음과 같이 정의됩니다.
이런 상태일 경우 전단 응력 강도와 최대 전단 응력은 같습니다.
Tresca 조건을 사용하여 항복 지점의 전단 응력이 인장 항복 응력의 절반으로 구해집니다.
von Mises 항복 기준을 기준으로 전단 항복 응력은 다음에 상응합니다.
- 등방성 및 동역학 가공경화 규칙을 Tresca 모델에 사용할 수 있습니다. 편차 공간 안의 반경과 항복 곡면 모두가 하중 기록과 관련하여 변할 수 있는 경우 등방성 및 동역학 가공경화의 선형 조합이 적용됩니다.
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가공경화지수는 동역학 및 등방성 가공경화의 비율을 정의합니다.
- 등방성 가공경화만 있는 경우, 가공경화지수의 값은 0입니다. 항복 곡면의 반경이 확장되나 편차 공간에서 중심이 고정됩니다.
- 동역학 가공경화만 있는 경우, 가공경화지수의 값은 1입니다. 편차 공간에서 중심이 이동할 수 있으나 항복 곡면의 반경이 일정합니다.