W oparciu o krzywą S-N wytrzymałości zmęczeniowej danego materiału można wyprowadzić stałe równania Basquina. Alternatywnie można pozwolić, aby program obliczył stałe Basquina, określając liczbę punktów danych na krzywej S-N, która ma zostać uwzględniona w obliczeniach dopasowania krzywej.
Niektóre materiały dostępne w bazie danych materiałów SOLIDWORKS i portalu materiałów SOLIDWORKS mają krzywe S-N danych zmęczeniowych. Na przykład krzywa S-N dla materiału Ti-6AI-4V (stop Metal_Ti Alpha-Beta) pobrana z portalu materiałów SOLIDWORKS (baza danych materiałów ma format *.sldmat) jest pokazywana na skali log S - log N.
Wartości liczbowe pierwszych czterech punktów danych S-N podano w tabeli.
Równanie Basquina jest relacją wykładniczą, która opisuje zależność liniową pomiędzy zastosowaną liczbą cykli naprężenia (S) na osi y a liczbą cykli do zniszczenia na osi x w prezentacji na skali log-log.
Można je zdefiniować następująco:
gdzie N jest liczbą cykli do zniszczenia, zwykle wyższą niż 104, Sr jest wartością odniesienia wytrzymałości zmęczeniowej (w programie Simulation jest to zakres naprężeń przyjmowany jako 2* naprężenie przemienne), m jest nachyleniem krzywej wytrzymałości zmęczeniowej log S - log N, a B jest wartością naprężenia w jednym cyklu.
Aby obliczyć nachylenie m w równaniu Basquina, należy rozwiązać układ równań:
W celu wyznaczenia m trzeba zlogarytmować oba wyrażenia:
Podstawiając dwa pierwsze punkty danych S-N z powyższej tabeli, obliczyć najpierw m, a następnie B:
W przypadku stałej B program bierze pod uwagę wartość zakresu naprężeń (od maksymalnego naprężenia cyklicznego do minimalnego naprężenia cyklicznego). Jeżeli wartości naprężeń na krzywej S-N są podawane jako naprężenia przemienne (co jest powszechną praktyką), należy pomnożyć te wartości przez 2, aby obliczyć stałą B (zakres naprężeń = 2* naprężenie przemienne, zakładając, że istnieje zerowe naprężenie średnie i pełne odwrócenie obciążenia cyklicznego). Jeśli dane krzywej S-N są podane w wartościach zakresu naprężeń, należy zastosować je bezpośrednio w równaniu do oszacowania stałej B. Przy obliczaniu stałej nachylenia m pomnożenie naprężeń nie zmienia wartości nachylenia.
Na karcie
Krzywe SN zmęczenia (w oknie dialogowym
Materiał) wprowadzić B w polu
Stała (B) specyficzna dla krzywej i m w polu
Nachylenie (m) krzywej S-N. Wybrać odpowiednie jednostki naprężenia w obszarze
Jednostki i wyczyścić pole wyboru
Oszacuj stałe Basquin'a z krzywej S-N.
Wykresy krzywych wytrzymałości zmęczeniowej można również znaleźć w normach takich, jak Eurokod 9: Projektowanie konstrukcji aluminiowych: Konstrukcje narażone na zmęczenie, nr normy EN 1999-1-3:2007/A1.
Przykład krzywej S-N wytrzymałości zmęczeniowej
W Eurokodzie 9 można znaleźć wartości liczbowe dla stałej nachylenia m w odniesieniu do różnych kategorii szczegółów, a następnie obliczyć stałą B.
Na przykład w tabeli referencyjnej J.2, Kategorie szczegółów zwykłych elementów konstrukcyjnych, EN 1999-1-3:2007/A1 dla prostej płyty z otworami zakres naprężeń Ds = 100 MPa przy N = 2x106 cykli, a nachylenie m = 7; stała B jest wtedy równa:
Aby umożliwić programowi dopasowanie linii prostej do podanego zestawu danych S-N tworzących krzywą, należy zaznaczyć opcję Oszacuj stałe Basquin'a z krzywej S-N. W takim przypadku należy się upewnić, że w ustawieniu Interpolacja jest zaznaczona wartość Log-log, a następnie w polu Uwzględnij punkt odcięcia dla krzywej S-N w wierszu zaznaczyć ostatni punkt danych S-N, który ma zostać uwzględniony przy dopasowywaniu krzywej.
Na dwóch poniższych grafach pokazano superpozycję oryginalnej krzywej S-N (czerwona linia) z linią dopasowania krzywej równania Basquina (zielona linia) odpowiednio dla 2 (a) i 22 (b) punktów danych S-N. Zaleca się sprawdzić jakość dopasowania krzywej Basquina przed rozpoczęciem analizy. Jakość dopasowania linii do krzywej w przybliżaniu oryginalnej krzywej S-N jest najlepsza na fragmencie krzywej S-N do punktu odcięcia włącznie.
|
|
| (A) Dopasowanie krzywej Basquina z 2 punktami danych S-N (zielona linia). |
(A) Dopasowanie krzywej Basquina z 22 punktami danych S-N (zielona linia). |