Elementos de viga são resistentes a cargas axiais, de curvatura, de cisalhamento e de torção. A estrutura típica mostrada abaixo é modelada com elementos de viga para transferir a carga aos suportes. A modelagem de tais estruturas com elementos de treliça falham, pois não há um mecanismo para transferir a carga horizontal aplicada aos suportes.
Os elementos de viga requerem a definição do corte transversal exato, de forma que o programa possa calcular os momentos de inércia, eixos neutros e as distâncias das fibras extremas até os eixos neutros. As tensões variam dentro do plano da seção transversal e ao longo da viga.
Considere uma viga a 3D com área de seção transversal (A) e a malha associada. Os elementos podem ser exibidos na geometria da viga atual ou como cilindros ocos, seja qual for a forma real das suas seções transversais.
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| Geometria 3D
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| Malha em cilindros (cada cilindro oco é um elemento)
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| Malha na geometria da viga
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A figura abaixo mostra um pequeno segmento ao longo de um elemento de viga sujeito a forças 2D simplificadas (força axial P, força de cisalhamento V e momento de curvatura M):
Em um caso genérico, 3 forças e 3 momentos atuam no segmento.
Tensão axial uniforme = P/A (semelhante aos elementos de treliça)
Tensão de cisalhamento uniforme = V/A
O momento de curvatura M causa uma tensão de dobra que varia linearmente com a distância vertical y do eixo neutro.
Tensão de curvatura (curvando na direção y) = My/I
onde I é o momento de inércia sobre o eixo neutro.
A tensão de curvatura é maior nas fibras extremas. Neste exemplo, a maior compressão ocorre na fibra superior e a maior tensão ocorre nas fibras inferiores extremas.
Juntas
Uma junta é identificada nas extremidades livres dos componentes estruturais e na interseção de dois ou mais componentes estruturais. O PropertyManager de Editar junta fornece uma ferramenta para facilitar a definição correta das juntas. O programa cria um nó no centro da seção transversal de cada componente de junta. Devido à aparagem e ao uso de diferentes seções transversais para diferentes componentes, os nós dos membros associados a uma junta podem não coincidir. O programa cria elementos especiais perto da junta para simular uma conexão rígida baseada nas propriedades geométricas e do material.
Propriedades do material
O módulo de elasticidade e o Coeficiente de Poisson são sempre obrigatórios.
A densidade é obrigatória somente se as cargas gravitacionais forem consideradas.
Restrições
Você aplica restrições somente às juntas. Há 6 graus de liberdade em cada junta. Você pode aplicar translações prescritas zero ou diferente de zero e rotações.
União
Em um estudo de vigas, sólidos e superfícies de casca, você pode unir vigas e juntas de vigas a faces sólidas e de casca.
Uma união entre os membros estruturais em contato, com uma superfície ou face de chapa metálica, é criada automaticamente.
Enrijecedores de viga para superfícies curvas
Você pode unir vigas (retas ou curvas) que atuam como enrijecedores para superfícies curvas d cascas ou corpos de chapa metálica.
O software automaticamente une as vigas a superfícies curvas que têm geometrias em contato ou estão situadas dentro de uma folga razoável. O programa usa elementos de viga com tamanhos compatíveis com o tamanho da malha da superfície. Este recurso está disponível para estudos estáticos, de frequência e de flambagem.
Cargas
Você pode aplicar:
- Forças e momentos concentrados nas juntas e pontos de referência. Para estudos dinâmicos, você pode aplicar cargas dependentes do tempo ou da frequência
- Cargas distribuídas ao longo de todo o comprimento da viga.
- Cargas gravitacionais. O programa calcula as forças gravitacionais com base nas acelerações e densidades especificadas.
- Excitação de base uniforme ou selecionada para estudos dinâmicos:
- Condições iniciais para estudos dinâmicos. Aplique um deslocamento, uma velocidade ou aceleração inicial (no momento t=0) segmentos de juntas ou de viga.
Gerar malhas
Um componente estrutural é automaticamente identificado como uma viga e é gerada uma malha com elementos de viga. Após criar a malha, você pode aplicar controles de malha para especificar outro número de elementos ou tamanho de elementos para as malhas selecionadas.
Os componentes de viga e de treliça podem ser exibidos na geometria da viga real ou como cilindros ocos, seja qual for a forma real das suas seções transversais.
Resultados
Os resultados para cada elemento são apresentados em suas direções locais. Você pode exibir as tensões axiais uniformes, torcionais, de curvatura e de cisalhamento em duas direções ortogonais (dir 1 e dir 2), e as tensões mais altas em fibras extremas geradas pela combinação de tensões axiais e de curvatura.
Uma seção de viga é sujeita a uma força axial P e aos dois momentos M1 e M2, como mostrado abaixo. O momento M1 é aplicado em relação ao eixo dir 1 e o momento M2 é aplicado em relação ao eixo dir 2.
Quando você seleciona a opção Renderizar perfil de viga (PropertyManager de Plotagem de tensão), o software calcula tensões que variam dentro do plano da seção transversal. As tensões são calculadas nas extremidades de cada elemento da malha e também em vários pontos da seção transversal com distância variável do eixo neutro de uma viga.
Quando a opção Renderizar perfil de viga é desmarcada, o software calcula valores de tensão nas fibras extremas de cada extremidade do eixo. Ele relata o valor de tensão com a maior magnitude para cada segmento da viga.
| Axial |
Tensão axial uniforme = P/A
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| Limite superior da dobra na DIR 1: |
Maior magnitude de tensão de curvatura devida ao momento M1 (Dobra Ms/Ss no nome, título e legenda da plotagem). |
| Limite superior da dobra na DIR 2 |
Maior magnitude de tensão de curvatura devida ao momento M2 (Dobra Mt/St no nome, título e legenda da plotagem). |
| Limite superior axial e curvatura: |
O software calcula automaticamente as tensões mais altas nas fibras extremas da seção transversal combinando a tensão axial uniforme e as duas tensões de curvatura devidas a M1 e M2. Esta é a tensão recomendada para visualização. Os valores de tensão são calculados nas extremidades de cada elemento da malha:
P/ A + [(M1* I22 + M2 * I12) * y1 + ( M2 * I11 + M1 * I21) * y2)] / (I22 * I11 - I12^2)
onde I ij (i = j = 1 ou 2) são os momentos de inércia nas respectivas direções da viga ortogonal local 1 e 2.
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