Ponieważ Nitinol jest zwykle używany ze względu na swą zdolność do podlegania skończonym odkształceniom, do tego modelu stosowana jest teoria dużego odkształcenia wykorzystująca odkształcenia logarytmiczne wraz ze zaktualizowanym wyrażeniem Lagrange'a.
Budowany jest konstytucyjny model wiążący odkształcenia logarytmiczne i komponenty naprężenia Kirchhoffa. Jednakże ostatecznie macierz konstytucyjna i wektor naprężenia są przekształcane tak, by przedstawić naprężenia Cauchy'ego (rzeczywiste).
|
σs
t1, σf
t1
|
Początkowe i końcowe naprężenie ustępowania dla obciążenia rozciągającego [SIGT_S1, SIGT_F1]
|
|
σs
t2, σf
t2
|
Początkowe i końcowe naprężenie ustępowania dla zwalniania rozciągającego [SIGT_S2, SIGT_F2]
|
|
σs
c1, σf
c1
|
Początkowe i końcowe naprężenie ustępowania dla obciążenia ściskającego [SIGC_S1, SIGC_F1]
|
|
σs
c2, σf
c2
|
Początkowe i końcowe naprężenie ustępowania dla zwalniania ściskającego [SIGC_S2, SIGC_F2]
|
|
eul
|
(Maksymalne rozciągające odkształcenie plastyczne) *(3/2)0.5
|
Wykładnicza reguła płynięcia wykorzystuje dodatkowe stałe wejściowe β
t1, β
t2, β
c1, β
c2:
|
βt1
|
parametr materiałowy mierzący szybkość transformacji dla obciążenia rozciągającego, [BETAT_1]
|
|
βt2
|
parametr materiałowy mierzący szybkość transformacji dla zwalniania rozciągającego, [BETAT_2]
|
|
βc1
|
parametr materiałowy mierzący szybkość transformacji dla obciążenia ściskającego, [BETAC_1]
|
|
βc2
|
parametr materiałowy mierzący szybkość transformacji dla zwalniania ściskającego, [BETAC_2]
|
Kryterium ustępowania
Aby modelować możliwość zależności ciśnieniowej transformacji fazowej, dla kryterium ustępowania użyto funkcji obciążania typu Drucker-Prager:
F(τ) = sqrt(2)*σ(bar) + 3*α*p
F - RI
f = 0
gdzie:
σ(bar) = naprężenie skuteczne
p = naprężenie średnie (lub ciśnienie hydrostatyczne)
α = sqrt(2/3) (σs
c1 - σs
t1) / (σs
c1 - σs
t1)
Rf
I= [ σf
I(sqrt(2/3) + α)], I = 1 dla obciążania i 2 dla zwalniania