Tous les points sensibles de contrainte ne sont pas associés à des singularités de contraintes. L'affinement local du maillage au niveau des zones de point sensible peut éliminer ces points sensibles de contrainte attribués à des concentrations de contrainte qui ne sont pas singulières.
Une singularité de contrainte présente les caractéristiques de comportement suivantes : la valeur de la contrainte ne cesse d'augmenter avec l'affinement du maillage (localement en utilisant des contrôles de maillage ou globalement en modifiant le maillage) et elle est théoriquement divergente à l'infini. Si les contraintes au niveau des éléments de points sensibles de contrainte n'augmentent pas avec l'affinement du maillage et convergent vers une valeur finie, elles indiquent des concentrations de contrainte (zones de contraintes élevées « légitimes »).
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| Des contraintes divergentes près d'angles vifs rentrants lors de l'affinement du maillage indiquent des singularités de contraintes. |
Les concentrations de contrainte sont caractérisées par des gradients de contrainte relativement importants sur les éléments adjacents d'une zone localisée d'un modèle. Les gradients de contrainte élevés attribués pour légitimer les concentrations de contrainte convergent vers une valeur limite, à condition que le maillage soit suffisamment affiné. Ils sont visibles aux emplacements des modifications dans la géométrie, comme la présence d'un trou dans une plaque, aux limites où différents matériaux sont présents et aux points où des corps entrent en contact.
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| Des contraintes convergentes près du trou lors de l'affinement du maillage indiquent des concentrations de contraintes. |
Vous pouvez trouver des données graduées dans les ouvrages de référence avec des facteurs de concentration de contrainte maximale / contrainte nominale pour des problèmes avec les solutions analytiques (Young, W., Budynas, R., (2001), Roark's Formulas for Stress and Strain, Chapter 17 – Stress Concentration Factors for Elastic Stress (Kt))
Recommandations sur le traitement des singularités de contraintes
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Pour différencier les singularités de contrainte des concentrations de contrainte légitimes, affinez le maillage globalement ou localement au niveau des zones où des points sensibles de contrainte sont détectés. Lorsque vous exécutez à nouveau l'outil de diagnostic de points sensibles de contrainte, les zones de concentrations de contrainte doivent être filtrées, et les points sensibles de contrainte restantes signalent des singularités de contrainte. Notez que, dans le monde physique, les singularités de contrainte ne se produisent pas car le matériau cède ou se fissure lorsque les contraintes dépassent la limite de rupture du matériau.
- Ajoutez des congés aux arêtes vives et « arrondissez les coins » où des gradients de contrainte élevés se produisent. Les congés distribuent la contrainte sur une zone plus large et augmentent efficacement la capacité de charge des pièces. Rappelez-vous que dans la réalité, un « angle vif » fabriqué possède toujours un petit rayon de congé.
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| Distribution de contraintes irrégulières au niveau des arêtes vives. |
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| Distribution de contraintes régulières au niveau d'un congé sur sommet. |
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Evitez l'application de chargements sur des sommets ou le long d'arêtes, si vous pouvez. Distribuez la charge sur les zones tributaires appropriées sur le modèle pour approcher aussi précisément que possible les conditions de chargement réelles. Rappelez-vous que même si le chargement est appliqué comme un chargement de point singulier créant une singularité de contrainte (σ = P/A et A=0 → σ=∞), la distribution de contraintes à une certaine distance de la charge appliquée est toujours correcte. Ceci est basé sur le principe de Saint Venant qui stipule que la différence entre les effets de deux charges différentes mais statiquement équivalentes devient très faible à des distances suffisamment grandes de la charge.
- Les singularités des contraintes peuvent polluer les distributions de contraintes localement uniquement. Vous pouvez ignorer ces zones localisées de singularités de contraintes, surtout si elles ne sont pas à proximité de la zone d'intérêt dans votre simulation, et examiner les résultats de contrainte éloignée qui ne sont pas « pollués ».