S-N カーブからの Basquin 定数の生成

SOLIDWORKS Material データベースおよび SOLIDWORKS Material Web Portal から利用できる材料の中には、S-N 疲労カーブ データ情報が含まれているものがあります。 たとえば、SOLIDWORKS Material Web Portal（材料データベース フォーマットは *.sldmat） からダウンロードした材料 Ti-6AI-4V（Metal_Ti Alpha-Beta Alloy）の S-N カーブは、log S - log N スケールで表示されます。

最初の 4 つの S-N データ点の数値がテーブルに表示されます。

Basquin の関係式は、Y-軸の負荷応力サイクル（S）と log-log スケールでプロットされた X-軸の破壊までのサイクル数（N）との間の線形関係を表す、べき乗関係です。

次のように定義できます。

ここで、N は破壊までのサイクル数（通常、10⁴ 以上）、S_r は疲労強度の参照値（Simulation では、この値は交番応力を 2 倍した応力範囲）、m は log S - log N 疲労強度カーブの傾き、B は 1 サイクルの応力値です。

Basquin 関係式の傾き m を計算するには、次の連立関係式を解きます。

m を解くには、両方の式の対数をとります。

上のテーブルから最初の 2 つの S-N データ点を代入し、m を計算してから B を計算します。

定数 B の場合、プログラムは応力範囲値（最大繰り返し応力から最小繰り返し応力まで）を考慮します。 S-N カーブの応力値を交番応力として与える場合（これが一般的な方法です）、交番応力を 2 倍して、定数 B を計算します（応力範囲 = 2* 交番応力、ゼロ平均応力および完全反転の繰り返し荷重を仮定）。 S-N カーブ データを応力範囲値で与える場合、関係式に応力範囲値を直接適用して、定数 B を予測します。傾き定数 m の計算では、応力を乗算しても傾斜値は変わりません。

S-N 疲労カーブ（Fatigue SN Curves） タブ（材料（Material） ダイアログ ボックス）で、カーブ固有定数（B）（Curve specific constant（B）） に B の値を入力し、S-N カーブの傾き（m）（Slope of S-N curve（m）） に m の値を入力します。単位（Units） で応力の適切な単位を選択し、S-N カーブから Basquin 定数を予測（Estimate Basquin constants from S-N curve） を選択解除します。

プログラムが、直線に対して任意の S-N データ セットで曲線の当てはめを実行できるようにするには、S-N カーブから Basquin 定数を予測（Estimate Basquin constants from S-N curve） を選択します。 この場合、補間（Interpolate） が 両対数（Log-log） に設定されていることを確認し、S-N カーブの限界点を次の行で指定（Consider the cut-off point for the S-N curve at row） で曲線の当てはめを考慮する最終の S-N データ点を選択します。

下の 2 つのグラフはそれぞれ、S-N データ点が 2 個の場合（グラフ（a））と 22 個の場合（グラフ（b））の、元の S-N カーブ（赤い線）と Basquin 関係式の曲線の当てはめ線（緑の線）を重ねて示しています。 この解析を開始する前に、Basquin の曲線の当てはめ品質を確認することを推奨します。 元の S-N カーブの近似における曲線の当てはめ線の品質は、限界点までの S-N カーブ部分に最適です。