면내 효과 사용

압축 및 인장 하중은 굽힘에 대한 구조의 저항력을 변경시킵니다. 압축 하중은 굽힘에 대한 저항을 감소시킵니다. 이러한 현상을 응력 연화라고 합니다. 반대로 인장 하중은 굽힘 강성을 증가시키며 이러한 현상을 응력 경화라고 합니다.

모델의 강성에 미치는 면내 하중 효과를 고려하려면 정적 해석 대화 상자에서 면내 효과 사용을 선택합니다.

면내 효과를 활성화하면 강성 속성이 정적 하중과 변형 형상 둘 다의 함수가 되고 기하 강성 행렬 K_G(초기 응력, 차동 강성 행렬 또는 안정성 계수라고도 함)가 기존의 구조 강성 행렬에 추가됩니다.

변위는 구조물의 원래 지오메트리에 대해서만 계산되고 지오메트리 변경은 기하 강성 행렬에만 반영됩니다. 또한 하중의 크기와 방향은 고정 유지되고 적용점은 구조물과 함께 이동되는 것으로 가정합니다.

기하 강성 행렬은 변위에 따라 달라지므로 선형 정적 해석이 두 단계로 수행됩니다. 첫 번째 단계에서는 변위 {u_i}를 기존 강성 행렬 [K]를 사용해 계산하고 두 번째 단계에서는 계산된 변위 {u_i}를 기반으로 기하 강성 행렬 [K_G(u_i)]가 생성되고 기존 강성 행렬 [K]에 추가되어 새 변위 {u_i+1} 계산에 사용됩니다. 면내 효과를 사용했을 때 선형 정적 응력을 해석하는 수식은 다음과 같습니다.

([K] + [K_G(u_i)]){u_i+1} = {F}

기하 강성 행렬 K_G는 기존 강성 행렬에 사용된 것과 동일한 형상 함수로 만들어집니다. 이 행렬은 대칭 행렬이지만 기존 강성 행렬과 달리 탄성 계수에 대한 조건을 포함하고 있지 않습니다. 이 행렬은 요소의 지오메트리, 변위 필드, 응력 상태가 기반이 됩니다. 기하 강성 행렬 K_G는 일반적으로 한계가 정해져 있지 않기 때문에 순서를 바꿀 수 없습니다.

새 기하 강성 행렬 [K_G(u_i+1)] 계산에는 변위 {u_i+1}이 사용되고 그 후로 다른 솔루션 세트, {u_i+2} 등을 사용할 수 있습니다. 연속된 솔루션이 지정된 허용공차 이상 차이가 나지 않을 때까지 반복할 수 있습니다. Simulation에서는 1회만 반복 수행하여 면내 효과를 적용합니다.

강성(하중에 대한 저항력)에 대한 하중의 효과를 고려하는 정확한 솔루션에는 형상 비선형 해석을 사용해야 합니다.