Elastické materiály se schopností odvádět mechanickou energii díky účinkům viskozity se označují jako viskózně elastické.
Pro stav víceosého napětí lze základní vztah zapsat takto:
kde: e(bar) a φ představují výchylkové a objemové namáhání, G(t - τ) a K(t - τ) jsou funkce smyku a uvolnění objemové pružnosti.
Funkce uvolnění pružnosti může poté zastupovat mechanický model, kterému se obvykle říká zobecněný Maxwellův model s výrazy:
kde: G0 = E / 2(1+ ν), počáteční modul pružnosti (t=0)
a K0= E / 3(1 -2ν), počáteční objemový modul (t=0)
gi, ki, τi
G a τi
K jsou i-té smykové a objemové moduly a odpovídající časy.
Účinek teploty na chování materiálu je prezentován pomocí vztahu času a teploty. Matematická forma principu je tato:
kde γt je zkrácený čas a γ je funkce posunu. Funkci přibližně zpracovává rovnice WLF (Williams-Landel-Ferry):
kde T0 je referenční teplota, která se obvykle získá jako teplota přechodu na sklovitost; C1 a C2 jsou konstanty závislé na materiálu.
| Parametr |
Vlastnosti materiálu |
|---|
| Lineární elastické parametry |
Modul pružnosti v X
|
|
Poissonova konstanta v XY
|
|
Modul pružnosti ve smyku v XY
|
| Parametry funkce uvolnění |
Modul uvolnění ve smyku (1 až 8) (představuje g1, g2, ...,g8 v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu)
|
|
Časové hodnoty (Modul uvolnění ve smyku 1 až 8) (představuje τ1
g, τ2
g,..., τ8
g v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu) |
|
Modul uvolnění objemové pružnosti (1 až 8) |
|
Časové hodnoty (Modul uvolnění objemové pružnosti 1 až 8) (představuje τ1
k, τ2
k,..., τ8
k v rovnicích zobecněného Maxwellova modelu) |
| Parametry rovnice WLF
|
Teplota přechodu na sklovitost
(představuje T0 v rovnici WLF)
|
|
První konstanta pro rovnici Williams-Landel-Ferry
(představuje C1 v rovnici WLF)
|
|
Druhá konstanta pro rovnici Williams-Landel-Ferry
(představuje C2 v rovnici WLF)
|
Při definování křivky uvolnění ve smyku nebo uvolnění objemové pružnosti na záložce Tabulky a křivky je první bod křivky modul G1 nebo K1 v čase t1. V čase t = 0 program automaticky vypočítá G0 nebo K0 z modulu pružnosti a Poissonovy konstanty.
Viskózně elastický model materiálu lze použít u objemových elementů a elementů s širokou skořepinou v nízké i vysoké kvalitě.
Při použití viskózně elastického modelu materiálu má čas v nelineární analýze reálné hodnoty.