Na základě křivky S-N únavové pevnosti daného materiálu je možné odvodit konstantu Basquinovy rovnice, případně můžete nechat program vypočítat Basquinovu konstantu zadáním počtu datových bodů na křivce S-N, které budou zahrnuty do výpočtu proložení křivky.
Některé materiály uvedené v databázi materiálů SOLIDWORKS a na webovém portálu SOLIDWORKS obsahují údaje o únavové křivce S-N. Například únavová křivka S-N materiálu Ti-6AI-4V (slitina Metal_Ti Alpha-Beta), kterou si můžete stáhnout z webového portálu SOLIDWORKS Material (formát souborů databáze materiálů je *.sldmat), se zobrazuje na stupnici log S – log N.
Číselné hodnoty prvních čtyř datových bodů S-N jsou uvedeny v tabulce.
Basquinova rovnice popisuje zákony síly, které vyjadřují lineární vztah mezi použitým počtem cyklů napětí (S) na ose y a počtem cyklů do selhání na ose x vykreslený s použitím logaritmických stupnic.
Lze ji definovat takto:
N je počet cyklů do selhání, obvykle vyšší než 104, Sr je referenční hodnota pro únavovou pevnost (v aplikaci Simulation se jedná o rozsah napětí, které se počítá jako 2x střídavé napětí), m je sklon křivky únavové pevnosti log S – log N a B je hodnota napětí při jednom cyklu.
Pro výpočet hodnoty sklonu m Basquinovy rovnice je třeba vyřešit systém rovnic:
K vyřešení hodnoty m vezmeme logaritmus obou výrazů:
Dosadíme první dva datové body S-N z tabulky výše a vypočítáme nejprve m a poté B:
U konstanty B program zohledňuje hodnotu rozsahu napětí (maximální napětí cyklu až minimální napětí cyklu). Jsou-li hodnoty napětí křivky S-N dány jako střídavé napětí (což je běžný stav), vynásobíme tato napětí dvojkou a vypočítáme konstantu B (rozsah napětí = 2x střídavé napětí, za předpokladu, že nula znamená napětí a obrácení směru zatížení). Jsou-li data křivky S-N udávána v hodnotách rozsahu napětí, při výpočtu konstanty B je vložte přímo do rovnice. Při výpočtu konstanty sklonu m neovlivní znásobení zatížení hodnotu sklonu.
V tabulce
SN křivky únavy (dialogové okno
Materiál) zadejte hodnotu B do pole
Konstanta specifická pro křivku (B) a hodnotu m do pole
Sklon křivky S-N (m) . V nabídce
Jednotky vyberte odpovídající jednotku napětí a odstraňte zaškrtnutí pole
Basquinovy konstanty odhadnout podle křivky S-N.
Nákresy křivek únavové pevnosti naleznete také v kódech, například Eurocode 9: Návrhy hliníkových struktur: Struktury náchylné k únavovému selhání, ref. EN 1999-1-3:2007/A1.
Příklad křivky S-N únavové pevnosti
V kódu Eurocode 9 naleznete numerické hodnoty pro konstantu sklonu m u různých kategorií detailů, na jejímž základě můžete vypočítat hodnotu B.
Například ref. Tabulka J.2 – Kategorie detailů jednoduchých prvků, EN 1999-1-3:2007/A1 pro jednoduchou desku s děrami, kde je rozsah napětí Ds = 100 MPa při N = 2x106 cyklech a sklon m = 7; pak se B rovná:
Pokud chcete, aby program provedl proložení křivky s danou sadou dat S-N na rovnou čáru, vyberte možnost Basquinovy konstanty odhadnout podle křivky S-N. V takovém případě zkontrolujte, zda je položka Interpolovat nastavena na hodnotu Log-log a vyberte poslední datový bod S-N pro určení proložení křivky v nabídce Bod přerušení pro křivku S-N je umístěn do řádku.
Grafy zobrazují srovnání původní křivky S-N (červená čára) s čárou proložení křivky na základě Basquinovy rovnice (zelená čára) pro 2 (a) a 22 (b) datových bodů S-N. Než budete pokračovat s analýzou, nejprve zkontrolujte kvalitu proložení Basquinovy křivky. Kvalita čáry proložení křivky (co se týká přiblížení k původní křivce S-N) je nejlepší v části křivky S-N do bodu přerušení.
|
|
| (a) Proložení Basquinovy křivky se 2 datovými body S-N (zelená čára). |
(b) Proložení Basquinovy křivky se 22 datovými body S-N (zelená čára). |