비선형 문제에서 구조물의 강성, 적용 하중, 경계 조건은 발생 변위에 의해 영향을 받을 수 있습니다. 알려지지 않고 추정이 필요한 변형 형상을 위해서 구조의 평형이 성립되어야 합니다. 평형 경로에 따른 각 평형 상태에서 연립 방정식의 결과 세트는 비선형이 됩니다. 따라서, 문제에 직접적인 해결 방법을 사용할 수 없고 반복 방법을 사용해야 합니다.
비선형 해석을 수행하기 위해 개발된 여러 가지 기법이 있습니다. 선형 문제와는 반대로, 모든 문제에 일반적으로 통용되는 한가지 기법을 사용하기란 매우 어렵거나 거의 불가능합니다. 매우 흔한 경우로, 문제 해석자는 특정 문제 해결에 있어 여러 해결 절차를 사용해보거나 올바른 해를 구하기 위해 특정 절차를 선택해야 하는 상황에 처하게 됩니다.(예를 들어, 프레임 및 쉘의 "스냅스루" 좌굴 문제를 해결하려면 힘 제어 하중 방식보다 변위 및 호 길이 제어 방법과 같은 변형 제어 하중 방법을 사용해야 합니다.)
이러한 이유로, 비선형 해석에 사용되는 프로그램은 광범위한 비선형 문제를 다루기 위해 여러 가지 대체 알고리즘을 지원하는 요건을 갖추어야 합니다. 이러한 기술을 통해 해결의 융통성을 높이고 해석자는 더욱 신뢰성 있고 효율적으로 특정 문제를 해결할 수 있게 됩니다.
시간 곡선 개념
비선형 해석에서 하중은 "시간" 곡선 사용을 통해 점진적 단계로 부가됩니다. 시간 곡선은 솔루션 단계 동안 하중 또는 구속조건의 변화 상태를 지정합니다. 시간 의존적 재질 속성(예: 크리프)이 있는 비선형 동적 해석 및 비선형 정적 해석에서 "시간"은 하중 적용과 관련된 실제 시간을 의미합니다.
"시간" 간격 크기 선택은 문제의 비선형 수준 및 해결 절차에 따라 다릅니다. 해석에 사용하는 컴퓨터 프로그램은 순조로운 문제 해석 및 해결 시간 및 시스템 자원 절감을 위해 자동 시간간격 알고리즘을 지원해야 합니다.