감쇠 효과

동역학 시스템에 초기 조건을 적용하면, 시스템이 멈출 때까지 감소한 폭으로 진동합니다. 이러한 현상을 감쇠라고 합니다. 감쇠란 내부와 외부 마찰, 미세한 값으로 변형하는 탄성 재질의 열 전달 효과, 공기 저항과 같은 역학에 의해 에너지를 소산하는 복잡한 현상입니다.

열 소산 역학을 수학적으로 설명하기는 어렵습니다. 감쇠 효과는 대개 개념화된 수학 공식으로 표현됩니다. 대부분의 경우, 감쇠 효과는 점성 댐퍼로 적절히 묘사됩니다.

점성 댐퍼(또는 대시포트)는 속도에 비례하는 힘을 발산합니다. 기름과 같은 점성액으로 가득찬 실린더의 안쪽을 자유롭게 이동하는 피스톤은 이러한 점성 댐퍼의 한 예입니다. 댐핑력 F_d는 댐퍼의 양 끝에서 상대 속도에 선형일 것으로 가정됩니다.

(수식 1).

상수 c_d는 상대 속도에 대한 커브 F_d의 기울기이며 점성 감쇠 계수라고 합니다.

점성 감쇠 계수의 단위는 (힘)/(속도) 또는 (힘 x 시간)/(길이)입니다.

일반 점성 감쇠 n 자유도 시스템의 응답 수식:

(수식 2)

여기에서,

[M] = n x n 대칭 질량(또는 관성) 행렬

[C] = n x n 대칭 감쇠 행렬

[C] = n x n 상칭 강성 행렬

{f(t)} = n-차원 하중 벡터

{u}, 및 은(는) 차례로 변위, 속도, 가속 n-차원 벡터입니다.

일반적으로, 모달 해석은 모달 좌표 변형에서 비롯되는 감쇠 행렬 [c]이 대각 행렬로 취급되지 않는 한 모션의 독립적인 수식을 초래하지는 않습니다.

(수식 3)