Rastgele veya Stokastik Süreç
Stokastik süreç, genel olarak bir rastgele değişkenler grubu veya bir fiziksel olguyu tanımlayan yüksek sayıda kayıt içeren bir koleksiyon olarak kabul edilir. Kayıtlar zaman {xk(t)} veya frekansın {xk(f)} bir fonksiyonu olabilir. Her kayıt birbirinden biraz farklıdır. Bu nedenle, olası tüm kayıtlar analize eklenemez. Bunun yerine, istatistiksel özellikler açısından bir rastgele süreç tanımlanır. Bir rastgele titreşim etüdündeki her yük, bir rastgele süreçtir. Bir modelin bu yüklere tepkisi de istatistiksel açıdan tanımlanan bir rastgele süreçtir.
Otomatik Korelasyon Fonksiyonu
Bir rastgele sürecin otomatik korelasyon fonksiyonu, bir kaydın farklı zaman örneklerindeki değerleri arasındaki korelasyonu tanımlar. Kendisinin zaman kaydırmalı bir sürümü ile birlikte bir rastgele değişken x(t) ürününün beklenen değeri olarak tanımlanır.
(Denk.1)
Karekök Ortalama (rms)
Ortalama kare değeri, rastgele süreçle ilişkili enerji miktarının ölçümünü sağlar.
τ = 0 için otomatik korelasyon fonksiyonunun değeri olarak tanımlanır
(Denk.2)
Burada E'ye beklenti operatörü adı verilir. Ortalama değerin pozitif karekökü, karekök ortalama ya da rms olarak bilinir.
Varyans
Bir rastgele sürecin ortalama μx değeri civarındaki ortalama kare değeri.
(Denk.3)
Varyansın pozitif karekökü, standart sapma olarak bilinir.
Güç Spektral Yoğunluğu (psd)
Güç spektral yoğunluğu, bir rastgele sürecin otomatik korelasyon fonksiyonunun Fourier dönüşümü olarak tanımlanır.
(Denk.4)
Güç spektral yoğunluğu, rastgele süreç enerjisinin frekans etki alanına nasıl dağıldığını açıklar.
Beyaz Gürültü
Beyaz gürültü sinyali, tüm frekanslarda eşit bir güç spektral yoğunluğuna sahiptir. Başka bir deyişle, sinyalin enerjisi tüm frekanslara eşit olarak dağıtılır.