Definice křivek závislosti mezi napětím a namáháním

Křivky závislosti mezi napětím a namáháním jsou dostupné u následujících modelů materiálů: Nelineární pružnost, plasticita – von Mises a plasticita – Tresca.

Jak definovat křivku závislosti mezi napětím a namáháním:

  1. V dialogu Materiál klepněte pravým tlačítkem na Vlastní materiály a vyberte Nová kategorie. Je-li to zapotřebí, přejmenujte složku Nová kategorie.
  2. Pravým tlačítkem klepněte na nově definovanou kategorii a vyberte Nový materiál.
  3. Na záložce Vlastnosti proveďte následující:
    1. Typ modelu nastavte na Nelineární elastický, Plasticita – von Mises nebo Plasticita – Tresca.
    2. Vyberte požadované Jednotky.
    3. Klepněte na Vytvořit křivku závislosti mezi napětím a namáháním.
      Záložka Tabulky a křivky je aktivní a v nabídce Typ je zvolena možnost Křivka závislosti mezi napětím a namáháním.
  4. V Tabulce dat proveďte následující úkony:
    1. Vyberte požadované Jednotky pro napětí.
    2. Do tabulky zadejte požadované páry dat pro napětí a namáhání. Pro formulaci velkého namáhání zadejte logaritmické data namáhání.
    3. Chcete-li zobrazit nový řádek, poklepejte na libovolnou buňku ve sloupci Body.
    4. Klepnutím na Soubor načtete data z textového souboru *.dat , který obsahuje dva sloupce dat.
    5. Klepněte na položku Zobrazit pro zobrazení křivky.
  5. Chcete-li materiál uložit do knihovny materiálů. klepněte na Uložit.
  6. Klepněte na tlačítko Použít.
  7. Klepněte na Zavřít.
  • Když během řešení hodnoty dat napětí-deformace překročí poslední datový bod křivky, software lineárně extrapoluje posledních několik datových bodů zadané křivky napětí-deformace.
  • Pro modely materiálů Hyperelastický Ogden a Hyperelastický Mooney Rivlin je možné definovat dvojice dat koeficientu napínání (deformovaná délka/nedeformovaná délka) versus nominální napětí (síla/původní oblast) na základě experimentálních dat z pokusných testů: jednoduchý tah, rovinný tah nebo úplný smyk, biaxiální tah.

Zadání křivky napětí a deformace

V závislosti na nastavení může nelineární analýza vyžadovat zadaní křivek pro napětí a deformaci. V takovém případě je potřeba zadat křivku s použitím správných definic napětí a deformace.

V tabulce dole je shrnutí typů napětí a deformace, které je možné použít v křivce napětí a deformace v závislosti na možnostech analýzy a typu použitého modelu materiálu.

Možnosti analýzy
Model materiálu Malé namáhání, malé posunutí Malé namáhání, velké posunutí Velké namáhání, velké posunutí
Nelineární elastický Skutečné napětí, poměrná deformace Skutečné napětí, poměrná deformace Neuvedeno
Elastoplastická plasticita von Mises, plasticita Tresca, Drucker Prager Skutečné napětí, poměrná deformace Skutečné napětí, poměrná deformace Skutečné napětí, logaritmická deformace
Hyperelastický: Mooney-Rivlin, Ogden Blatz Ko Inženýrské napětí, koeficient napínání Inženýrské napětí, koeficient napínání Inženýrské napětí, koeficient napínání
Superelastický Skutečné napětí, logaritmická deformace Skutečné napětí, logaritmická deformace Skutečné napětí, logaritmická deformace
Viskózně elastický Skutečné napětí, poměrná deformace Skutečné napětí, poměrná deformace Neuvedeno

Po dokončení analýzy bude na výstupu Cauchyho napětí, což je skutečné napětí v deformované geometrii.

Výstupní napětí závisí na modelu materiálu a vybrané formulaci malého nebo velkého namáhání.

Nelineární elastické modely: plasticita von Mises, plasticita Tresca, Drucker Prager, superelastický, viskózně elastický – možnost malého namáhání produkuje poměrnou deformaci; možnost velkého namáhání produkuje logaritmickou deformaci.

Skutečné napětí a deformace

Pokud nastane výrazná deformace namáhané tyče, její oblast průřezu se změní. Tradiční technické definice pro napětí a deformaci přestávají být přesné a zavádí se nové způsoby měření, označované jako skutečné napětí a skutečná deformace. Alternativní pojmenování pro tyto hodnoty jsou Cauchyho napětí, logaritmická deformace a přirozená deformace.

Skutečné napětí je , kde a je finální deformovaná plocha průřezu.

Skutečná deformace je , kde l je finální délka a L je počáteční nedeformovaná délka tyče.

Poměrné napětí a deformace

Poměrné (nominální) napětí , kde A je počáteční nedeformovaná plocha průřezu.

Poměrná (nominální) deformace je , kde Δl je finální deformace tyče.
  • Poměrná deformace je měření malého namáhání, které je neplatné potom, co váš model už není „malý“ (přibližně větší než 5 %). Logaritmická deformace představuje měření nelineárního namáhání, které je závislé na finální délce modelu, a používá se pro simulace velkého namáhání.
  • U viskózně elastického modelu materiálu je definice závislosti napětí a deformace nahrazena funkcí uvolnění v závislosti na času.
  • Extrapolace křivky napětí/deformace po posledních datových bodech křivky: Pro účely zjištění plasticity nebo definice nelineárního elastického materiálu se posledních několik datových bodů lineárně extrapoluje, aby se vypočítaly páry datových bodů mimo definovanou křivku napětí/deformace.
  • Když definujete křivku závislosti mezi napětím a deformací, měl by první její bod být bodem deformace materiálu. Vlastnosti materiálu, například modul pružnosti, mez kluzu a další, se nezískávají z tabulky vlastností materiálů v dialogovém okně Materiál, ale z dostupné křivky závislosti mezi napětím a deformací. Z tabulky se získá pouze Poissonova konstanta (NUXY).