Dla nieliniowej analizy dynamicznej używana jest ta sama procedura, jak w nieliniowej analizie statycznej: następuje Kontrola, Iteracja i Zakończenie.
W nieliniowej analizie dynamicznej równania równowagi układu dynamicznego w kroku czasu t+Δt są następujące:
gdzie:
[M] = macierz masy układu
[C] = macierz tłumienia układu
t+Δt[K](i) = macierz sztywności układu
t+Δt{R} = wektor zewnętrznie zastosowanych obciążeń węzłowych
t+Δt{F}(i-1) = wektor wewnętrznie generowanych sił węzłowych w iteracji (i-1)
t+Δt[ΔU](i) = wektor inkrementacyjnych przemieszczeń węzłowych w iteracji (i)
t+Δt[ΔU](i) = wektor całkowitych przemieszczeń w iteracji (i)
t+Δt {U'}(i) = wektor całkowitych prędkości w iteracji(i)
[M] t+Δt {U''}(i) = wektor całkowitych przyspieszeń w iteracji (i)
Użycie uwikłanych schematów całkowania po czasie, takich jak metody Newmark-Beta lub Wilson-Theta oraz zastosowanie iteracyjnej metody Newtona pozwala na przedstawienie powyższych równań w następującej postaci:
gdzie:
= wektor obciążenia efektywnego
= macierz sztywności efektywnej = t+Δt[K](i) + a0[M] + a1[C]
gdzie a
0, a
1, a
2, a
3, a
4 i a
5 są stałymi uwikłanego schematu całkowania
- W nieliniowej analizie dynamicznej może być stosowana tylko technika inkrementacji z kontrolą obciążenia.
- W nieliniowej analizie dynamicznej są dostępne schematy iteracyjne Modyfikowany Newton-Raphson (MNR) oraz Newton-Raphson (NR).