Pour que la procédure incrémentielle basée sur des méthodes itératives soit efficace, des schémas de terminaison pratiques doivent être fournis. A la fin de chaque itération, la convergence doit être évaluée avec des tolérances réalistes. Des tolérances très vagues entraîneront des résultats imprécis alors que des tolérances très strictes peuvent augmenter inutilement les coûts des calculs. Une mauvaise vérification des divergences peut interrompre le processus itératif lorsque la solution ne diverge pas ou lui permettre de se poursuivre à la recherche d'une solution impossible à atteindre.
Quelques procédures ont été introduites comme critères de convergence pour la terminaison d'un processus itératif. Ces critères de convergence, au nombre de trois, sont décrits ci-dessous :
Convergence de déplacement
Ce critère est basé sur les incréments de déplacement au cours des itérations. Il est obtenu par :
|{ΔU}(i)| < εd |t+Δt{U}(i)|
où |{α}| correspond à la norme euclidienne de {α} et εd représente la tolérance de déplacement.
Convergence de force
Ce critère est basé sur les chargements déséquilibrés (résiduels) au cours des itérations. Il requiert que la norme du vecteur de chargement résiduel s'inscrive dans une tolérance εf de l'incrément de chargement appliqué, à savoir
|t+Δt{R} - t+Δt{F}(i)| < εf |t+Δt{R} - t{F}|
Convergence d'énergie
Dans ce critère, l'incrément de l'énergie interne pendant chaque itération, qui représente le travail effectué par les forces résiduelles via les déplacements incrémentiels, est comparé à l'incrément d'énergie initial. La convergence est considérée réalisée lorsque la condition suivante est remplie :
({ΔU}(i))T (t+Δt{R} - t+Δt{F}(i-1)) < εe ({ΔU}(1))T (t+Δt{R} - t{F})
où εe représente la tolérance d'énergie.
En outre, des schémas sont utilisés comme critères de divergence. L'un de ces schémas est basé sur la divergence des chargements résiduels. Un autre est basé sur la divergence de l'énergie incrémentielle.