Модель ползучести

Ползучестью называется зависимая от времени деформация, возникающая в состоянии постоянной нагрузки.

Ползучесть наблюдается в большинстве материалов для проектирования, особенно в металлах при повышенных температурах, высокомолекулярных полимерных пластмассах, бетоне и твердом ракетном топливе. В связи с достаточно большим периодом времени развития, эффекты ползучести не принимаются в расчет при динамических анализах.

Диаграммой ползучести является график деформации-времени. Для диаграммы ползучести различают три режима: первичный, вторичный и третичный. В основном, рассматриваются первичный и вторичный режимы.

fig_6.gif

Реализован подход, в котором используется классический степенной закон Бейли-Нортона для ползучести, основанный на "Уравнении состояния". Закон определяет выражение для неосевой деформации ползучести в виде значений неосевой нагрузки и времени.

Классический закон ползучести (правило Bailey-Norton)

и

где:

T = температура элемента (Кельвин)

CT = A постоянная материала, определяющая температурную зависимость ползучести

C0 — это постоянная текучести 1, которая указана на вкладке Свойства диалогового окна Материал.

Единицы постоянной текучести 1 должны указываться в системе СИ. Коэффициент преобразования равен 1/ (напряжение ^ (C1) * время^(C2)). Единицы напряжения указываются в Н/м2, а время – в секундах.

C1 — это постоянная текучести 2, а C2 — постоянная текучестви 3 в диалоговом окне свойств материала.

Классический закон ползучести описывает первичный и вторичный режимы ползучести в одной формуле. Третичный режим ползучести не рассматривается. t является текущим действительным (не псевдо-) временем, s - суммарное неосевое напряжение в момент времени t.

Для применения данных правил к параметрам многоосевой ползучести, были сделаны следующие предположения:
  • Правило неосевой ползучести является действительным, при замене параметра неосевой деформации ползучести и неосевого напряжения соответствующими эффективными значениями.
  • Материал является изотропным
  • Деформации ползучести являются несжимаемыми

Для числового анализа ползучести, с возможностью применения циклической нагрузки, основываясь на правиле деформационного отверждения, текущие параметры деформации ползучести выражаются в виде функции текущей нагрузки и суммарной деформации ползучести:

: эффективное напряжение во время t
: общее эффективное напряжение ползучести во время t
: составляющие девиаторного тензора напряжения во время t

Получение постоянных ползучести из справочных данных

В этом примере разбирается процесс получения постоянных ползучести по справочным данным для материала из нержавеющей стали.

Согласно классическому степенному закону Бэйли-Нортона, деформация ползучести в момент времени t, когда изменение температуры не рассматривается, определяется как:



В диалоговом окне Материал постоянные C0, C1 и C2 обозначены как:

C0 = Постоянная ползучести 1, C1 = Постоянная ползучести 2, а C2 = Постоянная ползучести 3

В приведенном выше уравнении: Постоянная ползучести 1 (C0) рассчитывается в системе единиц СИ (напряжение в Н/м2 и время в сек.), Постоянная ползучести 2 (C1 >1) не имеет единиц измерения, а Постоянная ползучести 3 (C2) находится в диапазоне от 0 до 1.

Из приведенных ниже справочных данных о ползучести вычисляются постоянные ползучести для уравнения состояния ползучести. В таблице приведены значения постоянных напряжений при постоянных температурах, которые могут вызвать деформацию ползучести равную 1% в течение продолжительного периода. Эти данные относятся к нержавеющей стали класса 310.
Температура (C) Напряжение (МПа) Напряжение (МПа)
время = 10 000 ч. время = 100 000 ч.
550 110 90
600 90 75
650 70 50
700 40 30
750 30 20
800 15 10
Выберите данные напряжения для температуры 550C Предполагая, что C2 =1 из приведенного выше уравнения состояния ползучести, имеется система из 2 уравнений с 2 неизвестными C0 и C1. Сначала вы рассчитываете C1. Два уравнения для состояния ползучести:

0,01 = C0 * 110 C1* 10 000 (Ур.1)

0,01 = C0 * 90 C1* 100 000 (Ур.2)

Приравнивая два уравнения и используя логарифмические функции:

C1 * log (110) = C1 * log (90) +1 (Ур.3)

Из (Ур.3) вы вычисляете C1 = 11,47.

Вы можете использовать (Ур.1) или (Ур.2) для вычисления C0. C0 рассчитывается в единицах СИ, поэтому необходимо применять коэффициенты пересчета.

C0 = 0,01 / ((90E6)11,47 * 100 000 *3600) = 1,616E-102

Введите три постоянные ползучести в диалоговом окне Материал:

Постоянная ползучести 1 = 1,616E-102 , Постоянная ползучести 2 = 11,47, Постоянная ползучести 3 = 1

В диалоговом окне Материал выберите Включить эффект ползучести, чтобы активировать расчет ползучести для выбранной модели материала. Расчеты ползучести учитываются только для нелинейных исследований. Эффект ползучести недоступен для линейных упругих ортотропных или изотропных материалов.

Настройки решающей программы для расчетов ползучести

  • В диалоговом окне Материал выберите Включить эффект ползучести, чтобы активировать расчет ползучести для выбранной модели материала. Расчеты ползучести поддерживаются только для нелинейных исследований с сеткой твердых тел. Эффекты ползучести не поддерживаются для оболочек или балок. Учет ползучести недоступен для линейных упругих ортотропных или изотропных материалов.
  • Если вы учитываете эффекты ползучести в нелинейном исследовании, выберите параметр Автоматически (автошаг), чтобы повысить вероятность сходимости (диалоговое окно Нелинейное исследование). Решающая программа вычисляет исходное значение для деформации ползучести εorg, и если εorg превышает 1,0, решение заканчивается. Если решающая программа превышает максимальные равновесные итерации, необходимые для достижения сходимости, решение завершается, а программа выдает соответствующие сообщения об ошибках с корректирующими действиями.
  • Для параметраРешающая программа выберите Автоматический выбор решающей программы.
  • Введите Время окончания в секундах (диалоговое окно Нелинейное исследование).