L'analisi statica lineare presume che la relazione tra i carichi e la risposta indotta sia lineare. Ad esempio, se il modulo dei carichi viene raddoppiato, la risposta (spostamenti, deformazioni, sollecitazioni, forze di reazione vincolare, ecc.) raddoppierà.
Tutte le strutture reali si comportano in maniera non lineare in un modo o nell'altro a un determinato livello di carico. In alcuni casi, l'analisi lineare può essere adeguata. In molti altri casi, la soluzione lineare può generare risultati erronei perché i concetti sui quali si basa vengono violati. La non linearità può essere provocata dal comportamento del materiale, dai grandi spostamenti e dalle condizioni di contatto.
È possibile utilizzare uno studio non lineare per risolvere un problema lineare. I risultati possono essere leggermente diversi a causa delle diverse procedure.
Nell'analisi statica non lineare, gli effetti dinamici come le forze inerziali e di smorzamento non vengono considerati. L'elaborazione di uno studio non lineare si differenzia dall'elaborazione di uno studio statico nei seguenti modi:
Proprietà dello studio
La finestra di dialogo Non lineare
presenta quattro schede: Soluzione, Opzioni avanzate, Effetti di flusso/termici e Commenti. Le schede Soluzione e Avanzate impostano le opzioni e i parametri correlati alle procedure numeriche da usare nella risoluzione del problema. Le schede Effetti di flusso/termici e Commenti sono simili a quelle nella finestra di dialogo delle proprietà dello studio statico.
Per l'analisi statica non lineare, il tempo è una pseudovariabile. Descrive a quali livelli di carico viene raggiunta la soluzione. Solo per i modelli di materiali visoelastici e di scorrimento, il tempo ha valori reali. Per l'analisi dinamica non lineare, il tempo è un valore reale.
Materiale
Per gli studi statici, è possibile selezionare solo i materiali isotropi e ortotropi lineari. Per gli studi non lineari, è possibile definire i seguenti modelli del materiale, oltre a:
- Elastico non lineare
- Plasticità von Mises (cinematica e isotropa)
- Plasticità Tresca (cinematica e isotropa)
- Plasticità Drucker-Prager
- Iperelastico Mooney-Rivlin
- Iperelastico Ogden
- Iperelastico Blatz-Ko
- Viscoelastico
Carichi e vincoli
Quando viene utilizzato il metodo di controllo della forza, i vincoli ed i carichi sono definiti come funzioni temporali. Per i problemi di viscoelasticità e scorrimento, così come per l'analisi dinamica non lineare, il tempo è reale. Per gli altri problemi, il tempo è una pseudovariabile che specifica il livello di carico in diversi passi di soluzione.
il controllo dello spostamento utilizza la curva associata solo al controllo DOF. Il metodo di controllo Lunghezza arco non utilizza le curve del tempo.
Soluzione
La soluzione di studi non lineari comporta il calcolo dei risultati in diversi passi (livelli di carico e di vincolo). Le procedure numeriche sono più complesse rispetto alla soluzione di studi statici lineari. Nella ricerca della convergenza per la soluzione corretta ad un passo, il programma esegue un numero di iterazioni. Per queste ragioni, la soluzione degli studi non lineari comporta un maggiore utilizzo delle risorse elaborative rispetto alla soluzione degli studi statici lineari.
Anche se il programma calcola i risultati a diversi passi di soluzione, per default conserva solamente i risultati dell'ultimo passo. È possibile selezionare determinati punti e passi di soluzione di cui conservare i risultati come parte delle proprietà di definizione dello studio.
Risultati
I risultati sono disponibili come funzioni temporali. Ad esempio, le sollecitazioni sono disponibili in diversi passi di soluzione. Oltre alla visualizzazione dei risultati nell'ultima fase di soluzione, è possibile visualizzare i risultati in altre fasi di soluzione richieste nelle proprietà dello studio della soluzione. Per le posizioni selezionate nelle proprietà dello studio, è possibile visualizzare i risultati come funzione pseudo-temporale (storico del carico).
Problemi di contatto
Il contatto è una tipica fonte di non linearità. Gli studi statici consentono di risolvere problemi di contatto con spostamenti grandi e piccoli. Di seguito sono riportate le limitazioni sull'utilizzo degli studi statici per risolvere i problemi di contatto:
- se si utilizzano grandi spostamenti, i risultati sono disponibili solo all'ultimo passo della soluzione. Negli studi non lineari, è possibile ottenere i risultati ad ogni passo della soluzione.
- Se è presente una non linearità diversa da quella provocata dal contatto, non è possibile utilizzare gli studi statici. Ciò può essere dovuto alle proprietà del materiale non lineare, a carichi modificati o ai vincoli o a qualsiasi altra non linearità.
- Quando si utilizzano gli studi statici per risolvere problemi di contatto con grandi spostamenti, il programma non aggiorna le direzioni di carico quando il modello si deforma. Negli studi non lineari, il programma aggiorna le direzioni del carico di pressione in base alla forma deformata a ogni passo della soluzione se viene selezionata l'opzione Aggiorna direzione di carico con indicatore di flessione nelle proprietà dello studio.
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Negli studi non lineari, si ha il controllo su tutti i passi di soluzione. Negli studi statici che utilizzano grandi spostamenti, il programma imposta i passi di soluzione internamente.