Mooney および Ogden 材料モデルに対する試験データの使用

非線形スタディの Mooney Rivlin および Ogden の超弾性モデルには、次の2つのオプションがあります。
  • 材料ダイアログのプロパティ タブで定数を直接定義する。
  • プログラムに試験データを提供し、内部的に定数を求める。

試験データの使用による超弾性材料の定義

試験データによって Mooney Rivlin および Ogden 超弾性材料のプロパティを定義できます。

試験データを使用して材料を定義するには、次の操作を行います。

  1. 非線形解析スタディを作成します。
  2. 超弾性材料を定義する場合は、プロパティダイアログの材料(Properties)タブをクリックします。
  3. 材料を選択ユーザー定義 をクリックします。
  4. モデル タイプには、超弾性 - Mooney Rivlin(HyperElastic - Mooney Rivlin)または超弾性 - Ogden(HyperElastic - Ogden)を選択します。
  5. 材料定数の計算にカーブ データを使用 をクリックします。
    テーブル&カーブ タブがアクティブ化されます。
  6. 使用できるデータに応じて、タイプ(Type)メニューから単軸試験(Simple Tension)、平面ひずみ または 純せん断試験(Planar Tension or Pure Shear)、または一様二軸引張試験(Biaxial Tension)を選択します。
  7. テーブルデータ で単位を選択し、手動でカーブを定義するか、または ファイル をクリックして .dat ファイルからカーブをインポートします。
    1 つ以上のテスト データ ファイルがある場合は、ステップ 6 および 7 を繰り返します。最大 3 つのカーブ(単軸試験、平面ひずみまたは純せん断試験、一様二軸引張試験)を定義できます。 各カーブは最大で 200 のデータ点を含むことができます。 カーブのデータ点は、伸縮比(変形長/非変形長)と公称応力(力を初期領域で割る、エンジニアリング応力とも呼ばれる)の関係を表す必要があります。
  8. OK をクリックします。
    材料定数は、スタディに対するアクティブな結果フォルダに拡張子 .log を用いたテキスト ファイルで保存されます。
    ソルバは次のように材料定数を計算します:
    1. 曲線の当てはめを実行して材料定数を得ます。
      Hyperelastic – Ogden 材料モデルの場合、Simulation はこれらのデフォルト範囲から 4 つの出力材料係数を計算します:
      出力係数

      (Ogden 材料モデル)

      デフォルト範囲(最小 - 最大)
      1 次 1.0 ~ 2.0
      2 番目のインスタンス 4.5 ~ 5.5
      3 番目のインスタンス -2.5 ~ -1.5
      4 次 17.5 ~ 18.5
    2. 計算された材料定数を基にして、ひずみエネルギー密度関数および応力関数(エネルギー密度関数から導出)が定義されます。
    3. ユーザー定義のひずみから応力をバック計算します(理論的応力とも呼ばれます)。
    4. ユーザー入力と理論値の間の差によって定義される応力エラーを計算します。

Mooney-Rivlin および Ogden 材料定数の定義(Defining Mooney-Rivlin and Ogden Material Constants)

直接 Mooney-Rivlin および Ogden 定数を定義するには:

  1. 非線形解析スタディを作成します。
  2. 超弾性材料を定義する場合は、材料ダイアログのプロパティ(Properties)タブをクリックします。
  3. 材料を選択(Select material source)でユーザー定義(Custom defined)をクリックします。
  4. モデル タイプには、超弾性 - Mooney Rivlin(HyperElastic - Mooney Rivlin)または超弾性 - Ogden(HyperElastic - Ogden)を選択します。
  5. 単位と定数の値を設定し、選択したモデルに基づいて、テーブル内で関連する定数および係数を直接定義します。
  6. OK をクリックします。