Gdy na obiekt zostaną nałożone obciążenia, próbuje on zaabsorbować ich efekty, wytwarzając siły wewnętrzne, które ogólnie rzecz biorąc są różne w różnych punktach. Natężenie tych sił wewnętrznych jest zwane naprężeniem. Jednostką naprężenia jest siła na powierzchnię jednostkową.
Składowe naprężenia
Rozważmy belkę poddawaną ściskaniu. Stan naprężenia w punkcie P można opisać w kategoriach dowolnej płaszczyzny. Chociaż wynikowe naprężenie jest zawsze takie samo, wartości składowych naprężenia zależą od wybranej płaszczyzny.
Naprężenie jest opisywane poprzez wielkość, kierunek oraz płaszczyznę, w jakiej działa. Stan naprężeń w danym punkcie jest w pełni opisywany przez następujące składowe:
|
SX
|
Naprężenie w kierunku X, działające normalnie do płaszczyzny YZ
|
|
SY
|
Naprężenie w kierunku Y, działające normalnie do płaszczyzny XZ
|
|
SZ
|
Naprężenie w kierunku Z, działające normalnie do płaszczyzny XY
|
|
TXY
|
Naprężenie w kierunku Y, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku X (płaszczyźnie YZ)
|
|
TYX
|
Naprężenie w kierunku X, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku Y (płaszczyźnie XZ)
|
|
TXZ
|
Naprężenie w kierunku Z, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku X (płaszczyźnie YZ)
|
|
TZX
|
Naprężenie w kierunku X, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku Z (płaszczyźnie XY)
|
|
TYZ
|
Naprężenie w kierunku Z, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku Y (płaszczyźnie XZ)
|
|
TZY
|
Naprężenie w kierunku Y, działające w płaszczyźnie normalnej do kierunku Z (płaszczyźnie XY)
|
SX, SY oraz SZ są nazywane naprężeniami normalnymi. TXY, ...., TZY są nazywane naprężeniami ścinającymi. Naprężenia ścinające są związane następującymi równaniami: TXY = TYX, TXZ = TZX oraz TYZ = TZY. Wynika stąd, że stan naprężenia w danym punkcie jest całkowicie zdefiniowany przez sześć składowych.
Naprężenia główne
Dla każdego punktu zawsze istnieje pewna płaszczyzna, w której nie występują żadne naprężenia ścinające. Stan naprężeń w odniesieniu do tej płaszczyzny jest całkowicie zdefiniowany przez naprężenia normalne, zwane naprężeniami głównymi.
|
P1
|
Naprężenie normalne w pierwszym kierunku głównym (największe).
|
|
P2
|
Naprężenie normalne w drugim kierunku głównym (średnie).
|
|
P3
|
Naprężenie normalne w trzecim kierunku głównym (najmniejsze).
|
|
|
Naprężenie równoważne (zwane również naprężeniem zredukowanym wg Misesa)
W aplikacji SimulationXpress można wyświetlić wielkość naprężenia zwaną naprężeniem równoważnym (naprężeniem zredukowanym wg Misesa). Mimo że naprężenie równoważne w danym punkcie nie definiuje jednoznacznie stanu naprężeń w tym punkcie, dostarcza ono informacji wystarczających do oszacowania bezpieczeństwa projektu dla wielu materiałów plastycznych.
W przeciwieństwie do składowych naprężenia, obciążenie zrównoważone nie posiada kierunku. Jest ono całkowicie zdefiniowane przez wielkość z jednostkami naprężenia. Aby obliczyć współczynniki bezpieczeństwa w różnych punktach, SimulationXpress wykorzystuje kryterium plastyczności Misesa, które mówi, że materiał zaczyna ustępować w danym punkcie, gdy naprężenie równoważne osiąga granicę plastyczności materiału.