Состояние напряжений в определенной точке полностью определяется нормальными и касательными составляющими напряжения относительно ортогональной системы координат XYZ. В общем, значения составляющих напряжения меняются при повороте системы координат.
При определенной ориентации (X’Y’Z’) все касательные напряжения исчезают, и состояние напряжений полностью определяется 3 компонентами нормального напряжения.
Эти 3 составляющих нормального напряжения называются главными напряжениями, а соответствующие оси (X’Y’Z’) считаются главными осями.
|
|
| Рисунок 1 |
Рисунок 2 |
При определенной ориентации материала, показанного на рисунке 1 составляющие касательного напряжения исчезают, а напряжения сокращаются до обычных, как показано на рисунке 2.
Можно построить эпюру всех 3 составляющих одновременно. Главные напряжения в центре узла или элемента представлены эллипсоидом. 3 радиуса эллипсоида представляют собой величины 3 главных напряжений. Направление напряжения (натяжение/сжатие) обозначается стрелками. Цветовое обозначение основано на скалярной шкале значений напряжения по Мизесу.
Если 3 главных напряжения имеют одинаковую величину, эллипсоид становится сферой (рисунок 3). Если одно из главных напряжений равно нулю, эллипсоид становится плоским эллипсом (рисунок 4). В случае простого одноосевого напряжения эллипсоид становится линией.
|
|
| Рисунок 3. Три равных главных напряжения при натяжении. Эллипсоид становится сферой.
|
Рисунок 4. Одно из главных напряжений очень мало.
|