Se considera que el comportamiento de un material es elástico cuando su desplazamiento es linealmente proporcional a la carga aplicada y regresa a su estado no deformado cuando se quita la carga.
Para los materiales elásticos, la tensión es directamente proporcional a la deformación unitaria, como se indica a continuación:
{σ} = [D] {ε - εt}
[D] = material elástico (isotrópico, anisotrópico u ortotrópico) o matriz de rigidez del material
{σ} = el vector de tensión total
{ε} = el vector de deformación unitaria total
{εt} = vector de deformación unitaria térmica
La regla anterior es una aproximación que resulta válida mientras las deformaciones unitarias sean pequeñas para determinados tipos de materiales. La ecuación anterior se conoce como relación constitutiva. Si bien las relaciones constitutivas tienen esta forma simple para materiales elásticos lineales, pueden resultar considerablemente complejas para los materiales no lineales.