Erforderliche Eingaben für Spannungs-Dehnungskurven

Je nach den Einstellungen ist für nicht-lineare Analysen u. U. die Eingabe von Spannungs-Dehnungskurven erforderlich. In diesem Fall sollte die Kurve mit den korrekten Definitionen für Spannung und Dehnung eingegeben werden.

In der nachfolgenden Tabelle werden die Spannungs- und Dehnungstypen zusammengefasst, die als Eingabe für die Spannungs-Dehnungskurve verwendet werden sollen (je nach Analyseoption und verwendeter Art des Materialmodells).

Analyseoptionen
Materialmodell Geringe Dehnung, kleine Verschiebung Geringe Dehnung, große Verschiebung Große Dehnung, große Verschiebung
Nicht-linear Elastisch Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung N/A
Elasto-plastische von-Mises-Verformbarkeit, Tresca Verformbarkeit, Drucker Prager Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung Wahre Spannung, logarithmische Dehnung
Hyperelastisch Mooney-Rivlin, Blatz-Ko, Ogden Konstruktionsspannung, Dehnungsverhältnis Konstruktionsspannung, Dehnungsverhältnis Konstruktionsspannung, Dehnungsverhältnis
Superelastisch Wahre Spannung, logarithmische Dehnung Wahre Spannung, logarithmische Dehnung Wahre Spannung, logarithmische Dehnung
Viskoelastisch Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung Wahre Spannung, Konstruktionsdehnung N/A

Die Spannungsausgabe nach abgeschlossener Analyse ist die Cauchy-Spannung – die wahre Spannung in der verformten Geometrie.

Die Dehnungsausgabe hängt vom Materialmodell und der ausgewählten kleinen oder großen Dehnungsformel ab.

Bei den nicht-linearen elastischen Modellen von-Mises-Verformbarkeit, Tresca Verformbarkeit, Drucker Prager, Superelastisch und Viskoelastisch generiert die kleine Dehnungsformel Konstruktionsdehnungen, die große Dehnungsformel logarithmische Dehnungen.

Wahre Spannung und Dehnung

Wenn die Verformung eines Stabs in Zugspannung bedeutsam wird, ändert sich die Querschnittsfläche. Die traditionellen technischen Definitionen für Spannung und Dehnung sind nicht mehr zutreffend, und neue Maßeinheiten (wahre Spannung und wahre Dehnung) werden eingeführt. Alternative Bezeichnungen für diese Quantitäten sind Cauchy-Spannung, logarithmische Dehnung und natürliche Dehnung.

Die wahre Spannung ist , wobei "a" die endgültige verformte Querschnittsfläche darstellt.

Die wahre Dehnung ist , wobei "l" die endgültige Länge und "L" die unverformte Länge des Stabs darstellen.

Konstruktionsspannung und -dehnung

Die Konstruktionsspannung (Nennspannung) ist , wobei "A" die ursprüngliche unverformte Querschnittsfläche darstellt.

Die Konstruktionsdehnung (nominelle Dehnung) ist , wobei "Δl" die endgültige Verformung des Stabs darstellt.
  • Die Konstruktionsdehnung ist ein kleiner Dehnungswert, der ungültig wird, sobald die Dehnung in Ihrem Modell nicht mehr "klein" ist (größer als 5 %). Die logarithmische Dehnung, ein nicht-linearer Dehnungswert, der von der Länge des Modells abhängig ist, wird für große Dehnungssimulationen verwendet.
  • Bei viskoelastischen Materialmodellen wird die Gegenüberstellung der Spannungsdaten und Dehnungsdaten durch die Gegenüberstellung von Entspannungsfunktion und Zeit ersetzt.
  • Extrapolation der Spannungs-Dehnungskurve nach den letzten Datenpunkten der Kurve: Bei Materialdefinitionen des Typs Verformung oder Nicht-linear elastisch werden die letzten Datenpunkte linear extrapoliert, um Datenpunktpaare außerhalb der definierten Spannungs-Dehnungskurve zu berechnen.
  • Wenn Sie eine Spannungs-Dehnungs-Kurve definieren, sollte der erste Punkt auf der Kurve der Fließpunkt des Materials sein. Materialeigenschaften wie Elastizitätsmodul, Fließgrenze usw. werden der Spannungs-Dehnungskurve entnommen, wenn diese verfügbar ist, und nicht der Tabelle mit den Materialeigenschaften im Dialogfeld Material. Lediglich die Poissonsche Zahl (NUXY) stammt aus dieser Tabelle.