分析程序 - 諧波

諧波分析會估計系統至諧波負載的最高點穩定狀態回應。

在每個求解步階中，所有套用的負載以及基座激振都會有相同的頻率。量值是由相關的頻率曲線所定義。

假設諧波節點的力向量 {P} 定義如下：

（方程式 1）或 （方程式 2），

其中︰

Pk 是以 kth 自由度為方向的力的量值。

w 為激振頻率，以及

 gk 是力的相位角。

在線性系統中，系統的動作方程式已重新耦合至 n 個形式方程式中：

（方程式 3）。

將力向量 {P} 代入（方程式 3）中會產生：

（方程式 4），其中

 （方程式 5）

（方程式 4）的穩態解答為：

（方程式 6）。

（方程式 6）的實部為：

（方程式 7）其中

（方程式 8）和 （方程式 9）。

位移向量 u 的計算公式如下：

（方程式 10）或

（方程式 11）

位移 uk 的量值以及 kth 自由度的對應相位角 qk 為：

（方程式 12）

速度與加速度回應衍生自（方程式 11）的衍生值。它們的振幅為：

（方程式 13）

速度與加速度相位角為 900 和 1800，超出相對於位移相位角的相位。