Вязкоупругая модель
Упругие материалы, обладающие способностью рассеивания механической энергии из-за влияния вязкости, называются вязкоупругими материалами. Для состояния многоосевого напряжения, уравнение состояния может быть представлено следующим образом:
где e и f - девиаторные и объемные деформации; G(t - t) и K(t - t) - функции сдвига и общей релаксации. Функции релаксации могут быть представлены механической моделью, (см. рисунок), обычно, называемой обобщенной моделью Maxwell, описываемой следующими уравнениями:
где G0 и K0 - модуль начального сдвига и массовый модуль (t = 0), определяемые следующим способом: G0 =E/2(1+v) и K0 =E/3(1-2v).
gi, ki, tiG, и tiK - модули i-того сдвига и общий модуль с соответствующими значениями времени.
Влияние температуры на поведение материала описывается, при помощи принципа соответствия времени-температуры. Ниже, представлено математическое выражение данного принципа:
где g t - сокращенное время и g - функция смещения. Уравнение WLF (Williams-Landel-Ferry) используется, для приблизительного определения функции:
где TO - справочная температура, обычно, называемой температурой перехода в прозрачное состояние; C1 и C2 - зависящие от материала постоянные.
В состав требуемых параметров, входят следующие:
|
Параметр |
Символ |
Описание |
|
Параметры линейной упругости |
EX |
Модуль упругости |
|
NUxy |
коэффициент Пуассона |
|
GXY (дополнительно). |
Модуль сдвига |
|
Параметры функции релаксации |
G1, G2, G3,..., G8 |
представляют g1, g2,..., g8 в уравнениях обобщенной модели Maxwell |
|
TAUG1, TAUG2,....., TAUG8 |
представляют t1g, t2g,..., t8g в уравнениях обобщенной модели Maxwell |
|
K1, K2,..., K8 |
представляют k1, k2,..., k8 в уравнениях обобщенной модели Maxwell |
|
TAUK1, TAUK2,..., TAUK8 |
представляют t1k, t2k,..., t8k в уравнениях обобщенной модели Maxwell |
|
Параметры уравнения WLF |
REFTEMP |
представляет T0 в уравнении WLF |
|
VC1 |
представляет C1 в уравнении WLF |
|
VC2 |
представляет C2 в уравнении WLF |
При определении диаграммы сдвига или общей релаксации во вкладке Таблицы и диаграммы, первой точкой диаграммы ( =1) является модуль G1 или K1, соответственно, во время t1. Во время t = 0, программа автоматически вычисляет G0 или K0 из модуля упругости и коэффициента Пуассона.
Вязкоупругая модель материала может использоваться с твердотельными элементами и плотными оболочками низкого или высокого качества