Lineare statische Analyse
Wenn Lasten auf einen Körper angewendet werden, verformt sich der Körper, und die Auswirkungen der Belastung werden im Körper übertragen. Die externen Lasten rufen interne Kräfte und Reaktionen hervor, um den Körper in einen Beharrungszustand zu versetzen.
Die lineare statische Analyse berechnet Verschiebungen, Dehnungen, Spannungen und Reaktionskräfte unter dem Einfluss der angewendeten Lasten.
Die lineare statische Analyse geht von folgenden Annahmen aus:
Statische Annahme Alle Lasten werden langsam und schrittweise angewendet, bis sie ihre volle Stärke erreichen. Nach dem Erreichen der vollen Stärke bleiben die Lasten konstant (zeitinvariant). Diese Annahme erlaubt es, Trägheits- und Dämpfungskräfte wegen ihrer unbedeutenden Beschleunigungen und Geschwindigkeiten zu vernachlässigen. Zeitvariante Lasten, die erhebliche Trägheits- und Dämpfungskräfte induzieren, rechtfertigen eine dynamische Analyse. Dynamische Lasten ändern sich mit der Zeit und induzieren in vielen Fällen nicht vernachlässigbare Trägheits- und Dämpfungskräfte.
ANMERKUNGEN:
Es ist wichtig, die statischen Annahmen zu prüfen, da eine dynamische Last Spannungen erzeugen kann, die um das 1/(2x)-fache größer als die Spannungen sind, die von statischen Lasten gleicher Stärke erzeugt werden, wobei x der kritische Dämpfungsfaktor ist. Bei geringfügig gedämpften Strukturen mit 5 % Dämpfung sind die dynamischen Spannungen zehn Mal größer als die statischen Spannungen. Der schlimmste Fall tritt ein, wenn Resonanz auftritt. Lesen Sie hierzu den Abschnitt Dynamische Analyse.
Sie können statische Analysen zur Berechnung der strukturellen Reaktionen von Körpern nutzen, die sich mit konstanter Geschwindigkeit drehen oder mit konstanter Beschleunigung fortbewegen, weil die erzeugten Lasten zeitunabhängig sind.
Verwenden Sie lineare oder nicht-lineare dynamische Studien für die Berechnung der strukturellen Reaktion infolge von dynamischen Lasten. Dynamische Belastungen schließen oszillierende Lasten, Aufpralleffekte, Kollisionen und unregelmäßig schwankende Belastungen ein.
Annahme der Linearität. Die Beziehung zwischen den Lasten und den induzierten Reaktionen ist linear. Wenn Sie beispielsweise die Lasten verdoppeln, werden sich die Reaktionen des Modells (Verschiebungen, Dehnungen und Spannungen) auch verdoppeln. Sie können die Annahme der Linearität unter folgenden Voraussetzungen treffen:
Alle Materialien des Modells verhalten sich entsprechend dem Hookeschen Gesetz, nach dem Spannungen in einem direkten Verhältnis zur Dehnung stehen.
Die induzierten Verschiebungen sind gering genug, um die durch die Lasten bedingte Änderung der Steifigkeit zu ignorieren.
Die Randbedingungen ändern sich während des Anwendens von Lasten nicht. Die Lasten müssen hinsichtlich Stärke, Richtung und Verteilung konstant sein. Sie sollten sich bei einer Verformung des Modells nicht ändern.