Jakość siatki ma kluczowe znaczenie dla dokładności wyników. Oprogramowanie używa dwóch ważnych weryfikacji, aby zmierzyć jakość elementów w siatce.
Weryfikacja współczynnika proporcji
Dla siatki bryłowej dokładność numeryczną można najlepiej osiągnąć przy użyciu siatki o jednorodnych, elementach idealnie czworościennych, których krawędzie mają równe długości. Dla geometrii ogólnej niemożliwe jest utworzenie siatki z idealnych elementów czworościennych. Ze względu na małe krawędzie, zakrzywioną geometrię, cienkie ścianki i ostre narożniki, niektóre z generowanych elementów mogą posiadać krawędzie, które są znacznie dłuższe od innych. Gdy krawędzie elementu zaczynają różnić się znacznie długością, spada dokładność wyników.
Współczynnik proporcji idealnego elementu czworościennego jest wykorzystywany jako podstawa do obliczenia współczynników proporcji innych elementów. Współczynnik proporcji elementu jest definiowany jako stosunek najdłuższej krawędzi do najkrótszej normalnej puszczonej z wierzchołka na przeciwległą ścianę, znormalizowany względem idealnego czworościanu. Zgodnie z definicją, współczynnik proporcji elementu idealnie czworościennego wynosi 1.0. Weryfikacja współczynnika proporcji zakłada, że krawędzie łączące cztery węzły narożne są proste. Weryfikacja współczynnika proporcji jest automatycznie używana przez program do zweryfikowania jakości siatki.
Przykład
|
|
| Element o współczynniku proporcji bliskim 1.0
|
Element o dużym współczynniku proporcji
|
Punkty jakobianu
Elementy paraboliczne mogą mapować zakrzywioną geometrię znacznie dokładniej od elementów liniowych tego samego rozmiaru. Węzły środkowoboczne krawędzi granicznych elementu są umieszczane na rzeczywistej geometrii modelu. W przypadku skrajnie ostrych lub zakrzywionych granic, umieszczenie węzłów środkowobocznych na rzeczywistej geometrii może doprowadzić do wygenerowania zniekształconych elementów z krawędziami, które krzyżują się ze sobą nawzajem. Jakobian skrajnie zniekształconego elementu przybiera wartość ujemną. Element, którego Jakobian jest ujemny powoduje zatrzymanie programu analizy.
Rozmiar jakobianu bazuje na liczbie punktów zlokalizowanych wewnątrz każdego elementu. Oprogramowanie daje wybór oparcia rozmiaru Jakobianu na 4, 16, 29 punktach gaussowskich lub W węzłach.
W przypadku stosowania metody adaptacyjnej typu p do rozwiązywania problemów statycznych zaleca się wybranie dla Rozmiaru jakobianu ustawienia W węzłach.
Proporcja Jakobianu elementu czworościennego parabolicznego, którego wszystkie węzły środkowoboczne znajdują się dokładnie w połowie prostych krawędzi wynosi 1.0. Proporcja Jakobianu wzrasta wraz ze wzrostem krzywizny krawędzi. Proporcja Jakobianu w punkcie wewnątrz elementu daje miarę stopnia zniekształcenia elementu w danej lokalizacji. Oprogramowanie oblicza proporcję Jakobianu w wybranej liczbie punktów gaussowskich dla każdego elementu czworościennego. Na podstawie badań stochastycznych uważa się generalnie, że proporcja Jakobianu mniejsza lub równa 40 jest do przyjęcia. Oprogramowanie automatycznie zmienia lokalizacje węzłów środkowobocznych zniekształconych elementów tak, by zapewnić spełnienie warunku rozmiaru Jakobianu przez wszystkie elementy.
W przypadku siatek wyższego rzędu Rozmiar jakobianu wykorzystuje 6 punktów w węzłach.