L'amplitude de la contrainte alternée pour un cycle de contrainte correspond à la moitié de l'amplitude de contrainte du cycle. La proportion d'endommagement provoquée par un cycle de contrainte dépend non seulement de la contrainte alternée, mais également de la contrainte moyenne. Par exemple, les deux cycles ci-dessous possèdent la même contrainte alternée, mais, parce que leur contrainte moyenne est différente, ils provoquent une quantité d'endommagement différente.
Le diagramme suivant (diagramme de Haigh) illustre l'effet des contraintes moyennes sur les cycles de rupture.
La contrainte moyenne est nulle uniquement lorsque le chargement est totalement réversible. Le cas le plus direct est le suivant : une courbe S-N possédant le même ratio R que le chargement est fournie. Dans ce cas, la courbe S-N est utilisée directement, puisqu'aucune correction n'est nécessaire. Si vous définissez les courbes S-N avec des ratios R différents, le logiciel tient compte de la contrainte moyenne par interpolation linéaire entre les courbes. Si une seule courbe S-N possédant un ratio R différent du ratio R du chargement est fournie, une correction est nécessaire.
Le programme utilise toujours la contrainte de von Mises pour calculer la contrainte moyenne. Comme von Mises est une quantité positive, le programme lui attribue le signe de la contrainte principale avec l'amplitude algébrique la plus grande aux fins de calcul de la contrainte moyenne associée.
Définitions
Pour mieux présenter les méthodes de correction, nous allons commencer par définir les variables suivantes pour un cycle de contrainte :
Smax = contrainte maximale
Smin = contrainte minimale
ΔS = amplitude de contrainte = Smax - Smin
Sa = contrainte alternée = (Smax - Smin)/2
Smean = contrainte moyenne = (Smax + Smin)/2
R = ratio des contraintes = Smin/Smean
A = ratio d'amplitude = Sa/Smean
La liste ci-dessous indique les ratios des contraintes et d'amplitude pour les chargements les plus courants :
| Type de chargement
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Ratios des contraintes et d'amplitude
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|---|
| Complètement inversé
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R = -1, A = infini
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| Zéro au maximum
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R = 0, A = 1
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| Zéro au minimum
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R = infini, A = -1
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Méthodes de correction
Dans le cas suivant :
Sca = contrainte alternée corrigée (reposant sur une moyenne nulle),
Sy = limite d'élasticité et
Su = limite de rupture
Le logiciel propose les méthodes suivantes pour calculer S
ca :
| Méthode
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Equation
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|---|
| 1. Méthode de Goodman - généralement adaptée aux matériaux fragiles
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| 2. Méthode de Gerber - généralement adaptée aux matériaux ductiles
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| 3. Méthode de Soderberg - normalement la plus prudente
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Dans le cas des événements à amplitude variable et constante, le logiciel calcule la contrainte moyenne en plus de la contrainte alternée pour chaque cycle, puis il évalue la contrainte corrigée sur la base des critères spécifiés.