Ниже представлена типовая диаграмма напряжения-деформации нелинейной модели материала:
Для отдельного случая данных изменений напряжений в части пропорциональной нагрузки с плавными изменениями, находящихся в постоянном взаимном соотношении компонентов тензора напряжения, деформации могут быть выражены в виде конечного состояния напряжения, в следующем формате:
Ds — секущая матрица материала, Es — секущий модуль, v – коэффициент Пуассона
Для использования данной модели должны быть определены коэффициент Пуассона и диаграмма напряжения-деформации материала.
Вектор суммарной деформации ε используется для расчета эффективной деформации ε(бар) с целью получения секущего модуля из определенной пользователем диаграммы (напряжения-деформации) материала. Для трехмерной диаграммы:
Диаграмма напряжения-деформации из третьего (сжатия) к первому (растяжения) квадранту применяются к данной модели, для двух- и трехмерных элементов с некоторыми модификациями. Для получения секущего и тангенциального модулей материала, используется метод интерполяции. Определение коэффициента R, являющегося функцией объемной деформации Φ, эффективной деформации и коэффициента Пуассона, R выполняется с помощью следующего выражения:
Было установлено, что R = 1 представляет случай неосевого растяжения, а R = -1 относится к случаю сжатия. Данные два случая установлены к верхнему и нижнему пределу, с обеспечением возврата программой значения R к установленному параметру, в случае превышения данных двух пределов. Нелинейная упругая модель материала может использоваться с твердотельными и сетками оболочек.