Técnicas de control incremental

Se han desarrollado varias técnicas de control para realizar el análisis no lineal. Estas técnicas se clasifican de la siguiente manera:

Método de control de carga incremental

En esta estrategia, las cargas aplicadas al sistema se utilizan como las variables prescritas. Cada estado (punto) de la ruta de equilibrio está determinado por la intersección de una superficie (F = constante) con la ruta de equilibrio para determinar los parámetros de deformación.

Al adaptar esta técnica para el análisis de elementos finitos, las cargas (los movimientos de la base, los desplazamientos prescritos, térmicos, gravedad, etc.) se aplican de forma incremental según lo especifican las curvas de "tiempo" asociadas.

Método de control de desplazamiento incremental

En esta técnica, se determina un punto en la ruta de equilibrio por medio de la intersección de una superficie definida por un parámetro de deformación constante (U = constante) con la curva de solución que se muestra en la siguiente figura.

Para incorporar esta técnica al análisis de elementos finitos, el patrón de las cargas aplicadas se incrementa proporcionalmente (utilizando un multiplicador de carga simple) para lograr el equilibrio bajo el control de un grado de libertad especificado. El GDL controlado, especificado seleccionando un vértice o un punto de referencia, se incrementa a través de la utilización de una curva de "tiempo".

Método de control de longitud de arco incremental

En esta estrategia, se prescribe un parámetro especial por medio de una ecuación de restricción (auxiliar) que se agrega al conjunto de ecuaciones que rige el equilibrio del sistema. En el sentido geométrico, el parámetro de control puede verse como una "longitud de arco" de la ruta de equilibrio, tal como se muestra en la siguiente figura.

Para utilizar esta técnica en el análisis de elementos finitos, el patrón de las cargas aplicadas se incrementa proporcionalmente (utilizando un multiplicador de carga simple) para lograr el equilibrio bajo el control de una longitud (longitud de arco) especificada de la ruta de equilibrio. El programa calcula automáticamente la longitud del arco. No es necesaria ninguna curva de "tiempo".

Tanto el control de fuerza como el control de desplazamiento se desglosan en las proximidades de los puntos de cambio (conocidos como snap-through, que es una pérdida violenta de estabilidad geométrica, para el control de fuerza y snap-back, rebote hacia atrás, para el control de desplazamiento) como en esta figura. Estas dificultades generalmente se encuentran en el análisis de pandeo de los marcos, anillos y vaciados. El control de longitud del arco supera estas dificultades satisfactoriamente.

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