Esquemas de terminación

Para que un procedimiento incremental basado en métodos iterativos sea efectivo, deben proporcionarse esquemas de terminación. Al finalizar cada iteración, se debe evaluar la convergencia dentro de tolerancias realistas. Las tolerancias muy amplias darán resultados imprecisos, mientras que las tolerancias muy estrictas pueden aumentar innecesariamente el costo del cálculo. Una verificación de divergencia incorrecta puede terminar el proceso iterativo cuando la solución no se ha desviado o puede permitir que el proceso continúe buscando una solución irrealizable.

Se ha introducido una cantidad de procedimientos como criterios de convergencia para terminar un proceso iterativo. A continuación se describen tres criterios de convergencia:

Convergencia de desplazamientos

Este criterio se basa en los incrementos en el desplazamiento durante las iteraciones. Está dado por:

|{DU}(i)| < ed |t+Dt{U}(i)|

donde |{a}| indica la norma Euclidiana de {a} y ed es la tolerancia de desplazamiento.

Convergencia de fuerzas

Este criterio se basa en las cargas no equilibradas (residuales) durante las iteraciones. Es necesario que la norma del vector de carga residual esté dentro de una tolerancia ef del incremento de la carga aplicada, es decir,

|t+Dt{R} - t+Dt{F}(i)| < ef |t+Dt{R} - t{F}|

Convergencia de energía

En este criterio, el incremento en la energía interna durante cada iteración, que es el trabajo que realizan las fuerzas residuales a través de los desplazamientos incrementales, se compara con el incremento de energía inicial. Se supone que la convergencia se ha ejecutado cuando se cumple la siguiente condición:

({DU}(i))T (t+Dt{R} - t+Dt{F}(i-1)) < ee ({DU}(1))T (t+Dt{R} - t{F})

donde ee es la tolerancia de energía.

Además, se utiliza una cantidad de esquemas como criterios de divergencia. Uno de estos esquemas se basa en la divergencia de las cargas residuales. Otro se basa en la divergencia de la energía incremental.

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